Pré-Vestibular ⇒ (Uneb 2014) Moedas de vintém de ouro

[Lucabral]

(Uneb 2014)O Sistema Monetário Colonial do Brasil mantinha uma clássica ordem de valores baseados nas dezenas, com seus valores dobrados a cada nível acima de moeda cunhada, portanto com valores de 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640 e 960 réis; o que em grande parte minimizava a problemática do troco. No entanto, a província de Minas Gerais produziu um problema tão grave de troco, no início da segunda década do século XIX, que afetou diretamente os interesses da metrópole e exigiu medidas drásticas para evitar grandes perdas ao cofre português. [...]

Para resolver o problema, em 1818, a Casa da Moeda do Rio de Janeiro, desativada desde 1734, foi reaberta para cunhar uma das moedas mais intrigantes da história da numismática mundial, o Vintém de Ouro. O nome sugere uma moeda de vinte réis cunhada em ouro, no entanto é uma moeda de cobre que tem no seu anverso o valor de 37 ½ réis, batida no Rio de Janeiro para circular em Minas Gerais. (O SISTEMA. 2013 ).

De acordo com o texto, se uma pessoa tivesse que efetuar um pagamento de 680 réis e só possuísse moedas de Vintém de Ouro, então, ao realizar esse pagamento, ele poderia receber de troco uma quantidade mínima de moedas, correspondente a uma moeda de:

Gabarito

---

10, uma de 20 e uma de 40 réis.

[csmarcelo]

Não existe um número inteiro [tex3]n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n[/tex3]

tal que [tex3]37,5n=680[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]37,5n=680[/tex3]

. Logo, é necessário que eu pague a mais para receber o troco.

Como o troco será dado exclusivamente em moedas inteiras, a pessoa tem que dar uma quantidade de moedas cujo valor também seja um número inteiro.

O menor valor inteiro múltiplo de 37,5 e maior que 680 que se consegue é 750, o que exigirá um troco de 70 réis.

Esse troco pode ser pago conforme o gabarito.

[Lucabral]

É básico,mas senti dificuldade no raciocínio.Poderia detalhar como chegou no 750?

[csmarcelo]

Bem, como a pessoa teria que dar uma quantidade de moedas cujo valor fosse um número inteiro, então a primeira coisa que precisamos perceber é que ela precisa dar uma quantidade par de moedas (que equivale a 75 réis). Uma quantidade ímpar de moedas sempre resultará em um valor quebrado e nessa situação não teria como dar troco.

Multipliquei o número de moedas por 10 (e, consequentemente, o valor) por perceber que daria um valor muito próximo de 680, que são os 750 que falei.

Se você retirar 75 réis de 750, terá apenas 675, o que não é suficiente.