Uma peça metálica usada na fabricação de uma máquina tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular em que o apótema mede 10mm e a aresta da base mede 12mm. A peça possui para encaixe, em seu interior, uma parte oca de volume igual a 78mm³.
O volume, em mm³, de metal utilizado para a fabricação dessa peça é igual a
A)1152
B)1074
C)402
D)384
E)306
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Jul 2017
06
15:33
(Fer) Pirâmide
Entenda o momento presente e não perca a oportunidade de mudar a sua realidade, o tempo não para, o tempo voa meu irmão!
"O caminho pode ser longo, mas sempre terá um fim!"
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Jul 2017
06
17:17
Re: (Fer) Pirâmide
Boa tarde, paulojorge.paulojorge escreveu: Uma peça metálica usada na fabricação de uma máquina tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular em que o apótema mede 10mm e a aresta da base mede 12mm. A peça possui para encaixe, em seu interior, uma parte oca de volume igual a 78mm³.
O volume, em mm³, de metal utilizado para a fabricação dessa peça é igual a
A)1152
B)1074
C)402
D)384
E)306
V = [tex3]\frac{Ab*h}{3}[/tex3]
[tex3](Ap)^{2} = \left(\frac{Ab}{2}\right)^2[/tex3] + h²
[tex3]10^{2} = \left(\frac{12}{2}\right)^2[/tex3] + h²
h² =100 - 36 = 64
h = [tex3]\sqrt{64}[/tex3]
h = 8 mm
Portanto:
V = [[tex3]12^{2}[/tex3] . 8]/3 = 384 mm³
Volume do metal utilizado:
384 mm³ - 78 mm³ = 306 mm³
Alternativa E.
"De novo, lhes falava Jesus, dizendo: Eu sou a luz do mundo; quem me segue não andará nas trevas; pelo contrário, terá a luz da vida." — João 8:12
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