Pré-Vestibular(Fer) Pirâmide

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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paulojorge
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Jul 2017 06 15:33

(Fer) Pirâmide

Mensagem não lida por paulojorge »

Uma peça metálica usada na fabricação de uma máquina tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular em que o apótema mede 10mm e a aresta da base mede 12mm. A peça possui para encaixe, em seu interior, uma parte oca de volume igual a 78mm³.

O volume, em mm³, de metal utilizado para a fabricação dessa peça é igual a

A)1152

B)1074

C)402

D)384

E)306



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Ivo213
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Re: (Fer) Pirâmide

Mensagem não lida por Ivo213 »

paulojorge escreveu: Uma peça metálica usada na fabricação de uma máquina tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular em que o apótema mede 10mm e a aresta da base mede 12mm. A peça possui para encaixe, em seu interior, uma parte oca de volume igual a 78mm³.

O volume, em mm³, de metal utilizado para a fabricação dessa peça é igual a

A)1152

B)1074

C)402

D)384

E)306
Boa tarde, paulojorge.

V = [tex3]\frac{Ab*h}{3}[/tex3]

[tex3](Ap)^{2}[/tex3] = [tex3]\left(\frac{Ab}{2}\right)^2[/tex3] + h²

[tex3]10^{2}[/tex3] = [tex3]\left(\frac{12}{2}\right)^2[/tex3] + h²

h² =100 - 36 = 64

h = [tex3]\sqrt{64}[/tex3]

h = 8 mm

Portanto:
V = [[tex3]12^{2}[/tex3] . 8]/3 = 384 mm³

Volume do metal utilizado:
384 mm³ - 78 mm³ = 306 mm³

Alternativa E.



"De novo, lhes falava Jesus, dizendo: Eu sou a luz do mundo; quem me segue não andará nas trevas; pelo contrário, terá a luz da vida." — João 8:12




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