- Sem títsdadsulo.png (10.68 KiB) Exibido 10286 vezes
a) primo
b) divisível por 3
c) ímpar
d) divisível por 5
e) divisível por 7
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Pré-Vestibular ⇒ (Fer) Área de Figuras Planas Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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paulojorge
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Jun 2017
22
22:02
(Fer) Área de Figuras Planas
Em uma linha de produção, uma indústria de embalagens fabrica discos de papelão circulares conforme indicado na figura abaixo. Os discos são produzidos a partir de uma folha quadrada de lado L cm. Preocupados com o desgaste indireto produzido na natureza pelo desperdício de papel, a indústria estima que a área do papelão não aproveitado, em cada folha utilizada, é de [tex3](100 -25 \pi) cm^{2}[/tex3]
Com base nas informações acima, é correto afirmar que o valor de L é:
a) primo
b) divisível por 3
c) ímpar
d) divisível por 5
e) divisível por 7
Com base nas informações acima, é correto afirmar que o valor de L é:
a) primo
b) divisível por 3
c) ímpar
d) divisível por 5
e) divisível por 7
Editado pela última vez por paulojorge em 22 Jun 2017, 22:02, em um total de 1 vez.
Entenda o momento presente e não perca a oportunidade de mudar a sua realidade, o tempo não para, o tempo voa meu irmão!
"O caminho pode ser longo, mas sempre terá um fim!"
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rodBR
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Jun 2017
22
23:34
Re: (Fer) Área de Figuras Planas
Olá Paulo Jorge, boa noite.
Observe a figura abaixo:
Temos que [tex3]r[/tex3]
pode ser dado em função de [tex3]L[/tex3]
, isto é, [tex3]r=\frac{L}{6} \ cm[/tex3]
Solução:
[tex3]Area_{aproveitada}+Area_{não \ aproveitada}=Area_{quadrado \ de \ lado \ L}[/tex3] . A área não aproveitada foi informada e a área aproveitada é igual a área de 9 círculos de raio [tex3]r=\frac{L}{6} \ cm[/tex3] , então temos:
[tex3]9\cdot \pi \cdot (\frac{L}{6})^2+100-25\pi =L^2[/tex3]
[tex3]\frac{9\pi L^2}{36}+100-25\pi =L^2[/tex3]
[tex3]\frac{\pi L^2}{4}+100-25\pi =L^2[/tex3] . Multiplique ambos os membros da equação por 4:
[tex3]\pi L^2+400-100\pi =4L^2[/tex3]
[tex3]4L^2-\pi L^2=400-100\pi[/tex3] . No primeiro lado da igualdade coloque [tex3]L^2[/tex3] em evidencia e no segundo lado da igualdade coloque 100 em evidencia:
[tex3]L^2\cdot (4-\pi )=100\cdot (4-\pi )[/tex3] . Cancelando [tex3]4-\pi[/tex3] , obtemos:
[tex3]L^2=100 \ \ \ ⟹ \ \ L=\pm 10 \ cm \therefore como \ L \ é \ um \ comprimento \ \ ⟹ \ L=10 \ cm[/tex3]
Portanto, [tex3]L[/tex3] é divisível por 5 (alternativa d).
Att>>rodBR.
Observe a figura abaixo:
- 22.png (12.32 KiB) Exibido 10282 vezes
Solução:
[tex3]Area_{aproveitada}+Area_{não \ aproveitada}=Area_{quadrado \ de \ lado \ L}[/tex3] . A área não aproveitada foi informada e a área aproveitada é igual a área de 9 círculos de raio [tex3]r=\frac{L}{6} \ cm[/tex3] , então temos:
[tex3]9\cdot \pi \cdot (\frac{L}{6})^2+100-25\pi =L^2[/tex3]
[tex3]\frac{9\pi L^2}{36}+100-25\pi =L^2[/tex3]
[tex3]\frac{\pi L^2}{4}+100-25\pi =L^2[/tex3] . Multiplique ambos os membros da equação por 4:
[tex3]\pi L^2+400-100\pi =4L^2[/tex3]
[tex3]4L^2-\pi L^2=400-100\pi[/tex3] . No primeiro lado da igualdade coloque [tex3]L^2[/tex3] em evidencia e no segundo lado da igualdade coloque 100 em evidencia:
[tex3]L^2\cdot (4-\pi )=100\cdot (4-\pi )[/tex3] . Cancelando [tex3]4-\pi[/tex3] , obtemos:
[tex3]L^2=100 \ \ \ ⟹ \ \ L=\pm 10 \ cm \therefore como \ L \ é \ um \ comprimento \ \ ⟹ \ L=10 \ cm[/tex3]
Portanto, [tex3]L[/tex3] é divisível por 5 (alternativa d).
Att>>rodBR.
Editado pela última vez por rodBR em 22 Jun 2017, 23:34, em um total de 2 vezes.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
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paulojorge
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Jun 2017
24
00:48
Re: (Fer) Área de Figuras Planas
Muito obrigado rodBR
Entenda o momento presente e não perca a oportunidade de mudar a sua realidade, o tempo não para, o tempo voa meu irmão!
"O caminho pode ser longo, mas sempre terá um fim!"
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IvanFilho
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Jul 2017
08
20:56
Re: (Fer) Área de Figuras Planas
A área do quadrado é L². temos que L²=(100-25 [tex3]\pi[/tex3]
)+9 [tex3]\pi[/tex3]
R²
mas sabemos que: L=6R
36R²=(100-25 [tex3]\pi[/tex3] )+9 [tex3]\pi[/tex3] R²
36R²-9 [tex3]\pi[/tex3] R²=100-25 [tex3]\pi[/tex3]
9R².(4-[tex3]\pi[/tex3] )=25(4-[tex3]\pi[/tex3] )
R²=25/9
COMO R É RAIO R=5/3=1,666666
L=6.R
L=6.1,666666=10
item D
mas sabemos que: L=6R
36R²=(100-25 [tex3]\pi[/tex3] )+9 [tex3]\pi[/tex3] R²
36R²-9 [tex3]\pi[/tex3] R²=100-25 [tex3]\pi[/tex3]
9R².(4-[tex3]\pi[/tex3] )=25(4-[tex3]\pi[/tex3] )
R²=25/9
COMO R É RAIO R=5/3=1,666666
L=6.R
L=6.1,666666=10
item D
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