Pré-Vestibular(UEA- 2014) Geometria Analítica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
rayssa1234
Junior
Mensagens: 14
Registrado em: Qui 01 Jun, 2017 14:08
Última visita: 11-10-17
Jun 2017 20 12:53

(UEA- 2014) Geometria Analítica

Mensagem não lida por rayssa1234 »

As retas r: y=ax-4 e s: y=kx+6 se interceptam no ponto P(2,2). Sabendo que os pontos Q e R pertencem, respectivamente, às retas s e r, a equação da reta que passa pelos pontos Q e R é:

resposta: -9/2x+6




Avatar do usuário
paulo testoni
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1937
Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
Última visita: 09-02-23
Localização: Blumenau - Santa Catarina
Contato:
Jun 2017 21 13:16

Re: (UEA- 2014) Geometria Analítica

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Vou colocar o desenho para ajudar e as alternativas.
Reta.gif
Reta.gif (5.01 KiB) Exibido 2828 vezes
[tex3]a) y=5x + 6[/tex3]
[tex3]b ) y=\frac{9}{2} + 3[/tex3]
[tex3]c) y = 4x + 3[/tex3]
[tex3]d) y = -\frac{5}{2}+6[/tex3]
[tex3]e) y = -\frac{9}{2}+6[/tex3]

Última edição: paulo testoni (Qua 21 Jun, 2017 13:16). Total de 2 vezes.


Paulo Testoni

Avatar do usuário
paulo testoni
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1937
Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
Última visita: 09-02-23
Localização: Blumenau - Santa Catarina
Contato:
Jun 2017 21 14:29

Re: (UEA- 2014) Geometria Analítica

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Substitua o [tex3]P(2,2)[/tex3] nas duas equações, assim;
[tex3]kx+6=y\\
2k+6=2\\
2k = 2-6\\
2k= -4\\
k =-2\\
-2x+6=y[/tex3]
Faça o mesmo com a outra equação.

Note pelo desenho que:

O ponto [tex3]Q(0,y)[/tex3]
Substituindo na reta s, fica:
[tex3]-2x+6=y\\
-2*0x+6=y\\
Y=6\\
x = 3[/tex3]
Temos o ponto [tex3]Q(0,6)[/tex3]

O ponto [tex3]R(x,0)[/tex3]
Substituindo na reta r, fica:
[tex3]3x-4=y\\
3x-4=0\\
3x=4\\
x=\frac{4}{3}[/tex3]
Temos o ponto [tex3]R(\frac{4}{3},0)[/tex3]

Calculando a reta que passa pelos pontos Q e R, encontramos:

x [tex3]\frac{4}{3}[/tex3] 0 x
y 0 6 y

Multiplique para à direita dois a dois (o sinal permanece)
Multiplique para à esquerda dois a dois (o sinal inverte)

[tex3]x*0+\frac{4}{3}*6+0*y –y*\frac{4}{3}-0*0-6*x=0\\
0+8+0-\frac{4y}{3}-0-6x=0\\
8-\frac{4y}{3}-6x=0\\
24-4y-18x=0\\
-4y=18x-24*(-1)\\
4y=-18x+24\\
y=\frac{-18x}{4}+\frac{24}{4}\\
y=-\frac{9x}{2}+6[/tex3]

Última edição: paulo testoni (Qua 21 Jun, 2017 14:29). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (UEA-SIS) Geometria analítica
    por albeistein » » em Pré-Vestibular
    3 Respostas
    1129 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (UEA SIS) Geometria Analítica
    por ÁguiaB » » em Pré-Vestibular
    4 Respostas
    815 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (UEA - AM) Valência do Carbono
    por Vivianne » » em Química Orgânica
    1 Respostas
    1105 Exibições
    Última msg por Jigsaw
  • Nova mensagem uea
    por amanda123 » » em Física I
    1 Respostas
    1016 Exibições
    Última msg por LostWalker
  • Nova mensagem uea
    por amanda123 » » em Física I
    1 Respostas
    947 Exibições
    Última msg por LostWalker

Voltar para “Pré-Vestibular”