As retas r: y=ax-4 e s: y=kx+6 se interceptam no ponto P(2,2). Sabendo que os pontos Q e R pertencem, respectivamente, às retas s e r, a equação da reta que passa pelos pontos Q e R é:
resposta: -9/2x+6
Pré-Vestibular ⇒ (UEA- 2014) Geometria Analítica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 1937
- Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
- Última visita: 09-02-23
- Localização: Blumenau - Santa Catarina
- Contato:
Jun 2017
21
13:16
Re: (UEA- 2014) Geometria Analítica
Hola.
Vou colocar o desenho para ajudar e as alternativas.
[tex3]a) y=5x + 6[/tex3]
[tex3]b ) y=\frac{9}{2} + 3[/tex3]
[tex3]c) y = 4x + 3[/tex3]
[tex3]d) y = -\frac{5}{2}+6[/tex3]
[tex3]e) y = -\frac{9}{2}+6[/tex3]
Vou colocar o desenho para ajudar e as alternativas.
[tex3]a) y=5x + 6[/tex3]
[tex3]b ) y=\frac{9}{2} + 3[/tex3]
[tex3]c) y = 4x + 3[/tex3]
[tex3]d) y = -\frac{5}{2}+6[/tex3]
[tex3]e) y = -\frac{9}{2}+6[/tex3]
Última edição: paulo testoni (Qua 21 Jun, 2017 13:16). Total de 2 vezes.
Paulo Testoni
-
- Mensagens: 1937
- Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
- Última visita: 09-02-23
- Localização: Blumenau - Santa Catarina
- Contato:
Jun 2017
21
14:29
Re: (UEA- 2014) Geometria Analítica
Hola.
Substitua o [tex3]P(2,2)[/tex3] nas duas equações, assim;
[tex3]kx+6=y\\
2k+6=2\\
2k = 2-6\\
2k= -4\\
k =-2\\
-2x+6=y[/tex3]
Faça o mesmo com a outra equação.
Note pelo desenho que:
O ponto [tex3]Q(0,y)[/tex3]
Substituindo na reta s, fica:
[tex3]-2x+6=y\\
-2*0x+6=y\\
Y=6\\
x = 3[/tex3]
Temos o ponto [tex3]Q(0,6)[/tex3]
O ponto [tex3]R(x,0)[/tex3]
Substituindo na reta r, fica:
[tex3]3x-4=y\\
3x-4=0\\
3x=4\\
x=\frac{4}{3}[/tex3]
Temos o ponto [tex3]R(\frac{4}{3},0)[/tex3]
Calculando a reta que passa pelos pontos Q e R, encontramos:
x [tex3]\frac{4}{3}[/tex3] 0 x
y 0 6 y
Multiplique para à direita dois a dois (o sinal permanece)
Multiplique para à esquerda dois a dois (o sinal inverte)
[tex3]x*0+\frac{4}{3}*6+0*y –y*\frac{4}{3}-0*0-6*x=0\\
0+8+0-\frac{4y}{3}-0-6x=0\\
8-\frac{4y}{3}-6x=0\\
24-4y-18x=0\\
-4y=18x-24*(-1)\\
4y=-18x+24\\
y=\frac{-18x}{4}+\frac{24}{4}\\
y=-\frac{9x}{2}+6[/tex3]
Substitua o [tex3]P(2,2)[/tex3] nas duas equações, assim;
[tex3]kx+6=y\\
2k+6=2\\
2k = 2-6\\
2k= -4\\
k =-2\\
-2x+6=y[/tex3]
Faça o mesmo com a outra equação.
Note pelo desenho que:
O ponto [tex3]Q(0,y)[/tex3]
Substituindo na reta s, fica:
[tex3]-2x+6=y\\
-2*0x+6=y\\
Y=6\\
x = 3[/tex3]
Temos o ponto [tex3]Q(0,6)[/tex3]
O ponto [tex3]R(x,0)[/tex3]
Substituindo na reta r, fica:
[tex3]3x-4=y\\
3x-4=0\\
3x=4\\
x=\frac{4}{3}[/tex3]
Temos o ponto [tex3]R(\frac{4}{3},0)[/tex3]
Calculando a reta que passa pelos pontos Q e R, encontramos:
x [tex3]\frac{4}{3}[/tex3] 0 x
y 0 6 y
Multiplique para à direita dois a dois (o sinal permanece)
Multiplique para à esquerda dois a dois (o sinal inverte)
[tex3]x*0+\frac{4}{3}*6+0*y –y*\frac{4}{3}-0*0-6*x=0\\
0+8+0-\frac{4y}{3}-0-6x=0\\
8-\frac{4y}{3}-6x=0\\
24-4y-18x=0\\
-4y=18x-24*(-1)\\
4y=-18x+24\\
y=\frac{-18x}{4}+\frac{24}{4}\\
y=-\frac{9x}{2}+6[/tex3]
Última edição: paulo testoni (Qua 21 Jun, 2017 14:29). Total de 1 vez.
Paulo Testoni
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 3 Respostas
- 1129 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 4 Respostas
- 815 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 1 Respostas
- 1105 Exibições
-
Última msg por Jigsaw
-
- 1 Respostas
- 1016 Exibições
-
Última msg por LostWalker
-
- 1 Respostas
- 947 Exibições
-
Última msg por LostWalker