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Três faces de um tetraedro regular de aresta 1 são tangentes a uma esfera e o plano que contém a quarta face do tetraedro passa pelo centro da esfera. Determine a superfície total da esfera.
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Observe o seguinte anexo:
abc.jpg
Usaremos a simetria espacial do tetraedro regular, nomeando seus vértices por \mathsf{A, B, C, V.} Seja \mathsf{l \ = \ 1} o lado do tetraedro.
Pela disposição...