Pré-Vestibular ⇒ (CESCEM-SP) Equações Logarítmicas Tópico resolvido
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Vestibinha 
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Jun 2017
06
20:07
(CESCEM-SP) Equações Logarítmicas
O valor de [tex3]A[/tex3]
, tal que o produto das raízes da equação [tex3](log_{10} x)^2 - A . log_{10} x = 0[/tex3]
seja igual a [tex3]1000[/tex3]
é:
Última edição: Vestibinha (Ter 06 Jun, 2017 20:07). Total de 3 vezes.
Jun 2017
06
21:48
Re: (CESCEM-SP) Equações Logarítmicas
Olá Vestibinha. Observe a solução:
[tex3]log_{10}x\begin{cases}
x>0 \\
10>0 \\
10\neq 1
\end{cases}[/tex3]
[tex3](log_{10} x)^2 - A . log_{10} x = 0[/tex3]
[tex3]log_{10} x.(log_{10} x - A)= 0\begin{cases}
log_{10} x=0 \\
log_{10} x - A=0
\end{cases}[/tex3]
[tex3]log_{10} x=0 \rightarrow x=10^0\rightarrow \boxed{x'=1}[/tex3]
[tex3]log_{10} x - A=0\rightarrow x''=10^A[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] O valor de [tex3]A[/tex3] , tal que produto das raízes da equação [tex3](log_{10} x)^2 - A . log_{10} x = 0[/tex3] seja igual a [tex3]1000[/tex3]
[tex3]P=x'.x'' \rightarrow 1000=1.10^A \rightarrow \boxed{\boxed{A=3}}[/tex3] .
Resposta: [tex3]3[/tex3] .
[tex3]log_{10}x\begin{cases}
x>0 \\
10>0 \\
10\neq 1
\end{cases}[/tex3]
[tex3](log_{10} x)^2 - A . log_{10} x = 0[/tex3]
[tex3]log_{10} x.(log_{10} x - A)= 0\begin{cases}
log_{10} x=0 \\
log_{10} x - A=0
\end{cases}[/tex3]
[tex3]log_{10} x=0 \rightarrow x=10^0\rightarrow \boxed{x'=1}[/tex3]
[tex3]log_{10} x - A=0\rightarrow x''=10^A[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] O valor de [tex3]A[/tex3] , tal que produto das raízes da equação [tex3](log_{10} x)^2 - A . log_{10} x = 0[/tex3] seja igual a [tex3]1000[/tex3]
[tex3]P=x'.x'' \rightarrow 1000=1.10^A \rightarrow \boxed{\boxed{A=3}}[/tex3] .
Resposta: [tex3]3[/tex3] .
Última edição: Marcos (Ter 06 Jun, 2017 21:48). Total de 2 vezes.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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