Com a escassez de água, no planeta, a palavra de ordem é economizar!
Pensando assim, um cidadão encheu um barril, depósito que estava vazio, com [tex3]16[/tex3]
litros de água. Depois, equivocado, retirou [tex3]4[/tex3]
litros e os substituiu por [tex3]4[/tex3]
litros de rum. Em seguida, retirou [tex3]4[/tex3]
litros e os substituiu por outros [tex3]4[/tex3]
litros de rum. Repetiu a operação por outros [tex3]4[/tex3]
litros de rum, e continuou repetindo a operação por uma quarta vez e seguiria assim por diante. Preocupado com que estava fazendo, pensou em parar, pois, afinal, na mistura, a parte de água que ainda restava em litros era de apenas:
1) [tex3]\frac{81}{256}[/tex3]
2) 0,424
3) 0,5
4) [tex3]\frac{155}{256}[/tex3]
5) 0,684
R: 81/256
Pré-Vestibular ⇒ (UNEB - 2015) Razão
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Mai 2017
30
19:52
(UNEB - 2015) Razão
Última edição: matheuscrj16 (Ter 30 Mai, 2017 19:52). Total de 2 vezes.
Mai 2017
30
20:12
Re: UNEB 2015 - Razão
Olá matheuscrj16.Observe a solução:
Observe que em cada substituição da água por rum, retira-se [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] da mistura, ficando com [tex3]\frac{3}{4}[/tex3] de ambas as partes.Como foram substituídas [tex3]4[/tex3] vezes, então a água restante será da ordem de [tex3]\frac{3}{4}.\frac{3}{4}.\frac{3}{4}.\frac{3}{4}=\boxed{\boxed{\frac{81}{256}}}[/tex3] .
Resposta: [tex3]\frac{81}{256}[/tex3] .
Observe que em cada substituição da água por rum, retira-se [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] da mistura, ficando com [tex3]\frac{3}{4}[/tex3] de ambas as partes.Como foram substituídas [tex3]4[/tex3] vezes, então a água restante será da ordem de [tex3]\frac{3}{4}.\frac{3}{4}.\frac{3}{4}.\frac{3}{4}=\boxed{\boxed{\frac{81}{256}}}[/tex3] .
Resposta: [tex3]\frac{81}{256}[/tex3] .
Última edição: Marcos (Ter 30 Mai, 2017 20:12). Total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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Mai 2017
30
20:45
Re: (UNEB - 2015) Razão
Cara, eu já havia visto essa questão sendo resolvida da seguinte maneira:
A + R = 16
kA +kR = 4
k = 1/4
logo, sobram 3/4 a cada retirada, resposta = 81/256
Na verdade, a minha dúvida sobre essa questão paira em volta dessa constante aplicada sobre o A e o R, era pra eu ter especificado antes mas esqueci, perdão. Claro que eu entendo que, sobre uma certa constante de proporcionalidade, a quantidade de Agua e Rum retirados são iguais proporcionalmente. O que não entendo é como essa constante k consegue se manter, se a cada retirada há também um acréscimo de 4L, o que muda a proporção da mistura. Você saberia me explicar, ou então, me indicar em que tipo de livro posso buscar esse assunto? Dei uma olhada nos 3 módulos do ensino médio e não encontrei nada que me ajude nesse entendimento. Obrigado!
A + R = 16
kA +kR = 4
k = 1/4
logo, sobram 3/4 a cada retirada, resposta = 81/256
Na verdade, a minha dúvida sobre essa questão paira em volta dessa constante aplicada sobre o A e o R, era pra eu ter especificado antes mas esqueci, perdão. Claro que eu entendo que, sobre uma certa constante de proporcionalidade, a quantidade de Agua e Rum retirados são iguais proporcionalmente. O que não entendo é como essa constante k consegue se manter, se a cada retirada há também um acréscimo de 4L, o que muda a proporção da mistura. Você saberia me explicar, ou então, me indicar em que tipo de livro posso buscar esse assunto? Dei uma olhada nos 3 módulos do ensino médio e não encontrei nada que me ajude nesse entendimento. Obrigado!
Última edição: ALDRIN (Qua 31 Mai, 2017 13:28). Total de 1 vez.
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