Olá amigo.
A solução é bem simples.
Ao plotar os pontos em um plano x-y, temos a figura mostrada abaixo.
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Calculamos as áreas [tex3]A_{1}[/tex3]
e [tex3]A_{2}[/tex3]
(destacadas em vermelho).
Para [tex3]A_{1}[/tex3]
, temos:
[tex3]A_{1} = \frac{(2 + 14)12}{2}[/tex3]
[tex3]A_{1} = \frac{(16)12}{2}[/tex3]
[tex3]A_{1} = (16)6[/tex3]
[tex3]A_{1} = 96[/tex3]
Para [tex3]A_{2}[/tex3]
, temos:
[tex3]A_{2} = \frac{(12 + 14)2}{2}[/tex3]
[tex3]A_{2} = 12 + 14[/tex3]
[tex3]A_{2} = 26[/tex3]
Logo:
[tex3]A_{parcial} = A_{1} + A_{2}[/tex3]
[tex3]A_{parcial} = 96 + 26[/tex3]
[tex3]A_{parcial} = 122[/tex3]
Em seguida, calculamos as áreas [tex3]A_{3}[/tex3]
e [tex3]A_{4}[/tex3]
:
Para [tex3]A_{3}[/tex3]
, temos:
[tex3]A_{3} = \frac{(12)12}{2}[/tex3]
[tex3]A_{3} = (12)6[/tex3]
[tex3]A_{3} = 72[/tex3]
Para [tex3]A_{4}[/tex3]
, temos:
[tex3]A_{4} = \frac{(2)2}{2}[/tex3]
[tex3]A_{4} = 2[/tex3]
Logo:
[tex3]A_{que\ deve\ ser\ subtraida} = A_{3} + A_{4}[/tex3]
[tex3]A_{que\ deve\ ser\ subtraida} = 72 + 2[/tex3]
[tex3]A_{que\ deve\ ser\ subtraida} = 74[/tex3]
Sendo assim a área do paralelogramo é dada por:
[tex3]A_{paralelogramo} = A_{parcial} - A_{que\ deve\ ser\ subtraida}[/tex3]
[tex3]A_{paralelogramo} = 122 - 74[/tex3]
[tex3]A_{paralelogramo} = 48[/tex3]
Espero ter ajudado!