Pré-Vestibular(UEL-PR) Números Complexos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Vestibinha
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Mai 2017 14 17:47

(UEL-PR) Números Complexos

Mensagem não lida por Vestibinha »

Seja o número complexo Z = x + yi, onde x e y são números reais. Se z + 3 + 6i = 2 [tex3]\overline{Z}[/tex3] i, então Z . [tex3]\overline{Z}[/tex3] é igual a :

a)9
b)12
c)25
d)41
e)43

Última edição: Vestibinha (Dom 14 Mai, 2017 17:47). Total de 1 vez.



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paulo testoni
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Re: (UEL-PR) Números Complexos

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

[tex3]z + 3 + 6i = 2\overline Zi\\
z+3+6i=2i*(x-yi)\\
x+yi+3+6i=2xi+2y[/tex3]

Parte real igual a parte real
e
parte imaginária igual a parte imaginária

[tex3]x+yi+3+6i=2xi+2y\\
x+3+(6+y)i=2y+2xi[/tex3]

Daqui montamos o sistema:
[tex3]x+3=2y\\
6+y=2x[/tex3]

Resolvendo vc encontra:
[tex3]x=4\\e\\
y=-5[/tex3]

Logo:

[tex3]z*\overline z=(x+yi)*(x-yi)[/tex3]

Agora faça a substituição e resolva.

Última edição: paulo testoni (Qui 18 Mai, 2017 14:24). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

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