Pré-Vestibular(Fer) Conjuntos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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paulojorge
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Mai 2017 13 16:05

(Fer) Conjuntos

Mensagem não lida por paulojorge »

Numa festa de aniversário foram servidos dois tipos de refrigerantes: um de laranja e outro de limão. Considere que 15 pessoas beberam os dois refrigerantes, 45 não beberam o refrigerante de laranja, 50 não beberam o refrigerante de limão e 70 pessoas beberam pelo menos um dos dois refrigerantes. O número de pessoas presentes nesta festa que não beberam nenhum dos dois refrigerantes foi
a) 18.
b) 20.
c) 10.
d) 15.
e) 16.



Entenda o momento presente e não perca a oportunidade de mudar a sua realidade, o tempo não para, o tempo voa meu irmão!
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Marcos
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Re: (Fer) Conjuntos

Mensagem não lida por Marcos »

Olá paulojorge.Observe a solução:

Sendo [tex3]p[/tex3] as pessoas que não beberam nenhum dos dois refrigerantes, e já que [tex3]45[/tex3] não beberam o refrigerante de laranja, podemos dizer que [tex3](45-p)[/tex3] pessoas beberam refrigerante de limão.
Do mesmo modo, podemos dizer que [tex3](50 -p)[/tex3] pessoas beberam o refrigerante de laranja.Ainda sabendo que [tex3]15[/tex3] pessoas beberam os dois refrigerantes, e que [tex3]70[/tex3] beberam pelo menos um deles, podemos equacionar:

[tex3]45-p+50-p+15=70[/tex3]
[tex3]110-70=2p[/tex3]
[tex3]\boxed{p=20}[/tex3]

Logo, [tex3]\boxed{\boxed{20}}[/tex3] pessoas não beberam nenhum dos dois refrigerantes [tex3]\Longrightarrow Letra:(B)[/tex3]

Resposta: [tex3]B[/tex3] .

Última edição: Marcos (Sáb 13 Mai, 2017 21:24). Total de 1 vez.


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Liss15
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Re: (Fer) Conjuntos

Mensagem não lida por Liss15 »

Gente, será que tem como fazer essa questão por conjuntos?
:o


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petras
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Re: (Fer) Conjuntos

Mensagem não lida por petras »

b+c = 45--> b = 45-c(I)
a+c = 50 --> a = 50 - c(II)
a+b+15 = 70 --> a+b = 55 (III) Substituindo I e II

45-c+50-c = 55 --> 2c = 40 --> c=20
Anexos
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Liss15
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Re: (Fer) Conjuntos

Mensagem não lida por Liss15 »

petras, estou tendo dificuldade em entender dessa maneira do diagrama de Venn. Eu estava tentando fazer pelo método da tabela. Tu achas que tem como? Ou eu estou equivocada?
Última edição: Liss15 (Qui 29 Mar, 2018 21:31). Total de 1 vez.


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petras
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Re: (Fer) Conjuntos

Mensagem não lida por petras »

Qual a dificuldade?

Creio que para montar o diagrama é tranquilo. Comece sempre pela interseção (15). Dê nome para as incógnitas. Depois é só montar as equações com os dados que ele forneceu.

Quem não bebeu laranja são os que beberam somente limão e os que não beberam nenhum dos dois.
Quem não bebeu limão são os que beberam somente laranja e os que não beberam nenhum dos dois.
Bebeu pelo menos um dos dois são os que beberam somente laranja, somente limão ou que beberam os dois.



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Liss15
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Re: (Fer) Conjuntos

Mensagem não lida por Liss15 »

Estou analisando aqui... creio que será mais complicado ainda por outro jeito.
Acho que esse método que tu fizestes é o mais fácil. Eu quem não estou acostumada em atribuir várias incógnitas rss
Mas entendi o processo agora.

Muito obrigada, petras!! :D:D



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