Pré-Vestibular ⇒ (Fer) Conjuntos Tópico resolvido
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Mai 2017
13
16:05
(Fer) Conjuntos
Numa festa de aniversário foram servidos dois tipos de refrigerantes: um de laranja e outro de limão. Considere que 15 pessoas beberam os dois refrigerantes, 45 não beberam o refrigerante de laranja, 50 não beberam o refrigerante de limão e 70 pessoas beberam pelo menos um dos dois refrigerantes. O número de pessoas presentes nesta festa que não beberam nenhum dos dois refrigerantes foi
a) 18.
b) 20.
c) 10.
d) 15.
e) 16.
a) 18.
b) 20.
c) 10.
d) 15.
e) 16.
Entenda o momento presente e não perca a oportunidade de mudar a sua realidade, o tempo não para, o tempo voa meu irmão!
"O caminho pode ser longo, mas sempre terá um fim!"
"O caminho pode ser longo, mas sempre terá um fim!"
Mai 2017
13
21:24
Re: (Fer) Conjuntos
Olá paulojorge.Observe a solução:
Sendo [tex3]p[/tex3] as pessoas que não beberam nenhum dos dois refrigerantes, e já que [tex3]45[/tex3] não beberam o refrigerante de laranja, podemos dizer que [tex3](45-p)[/tex3] pessoas beberam refrigerante de limão.
Do mesmo modo, podemos dizer que [tex3](50 -p)[/tex3] pessoas beberam o refrigerante de laranja.Ainda sabendo que [tex3]15[/tex3] pessoas beberam os dois refrigerantes, e que [tex3]70[/tex3] beberam pelo menos um deles, podemos equacionar:
[tex3]45-p+50-p+15=70[/tex3]
[tex3]110-70=2p[/tex3]
[tex3]\boxed{p=20}[/tex3]
Logo, [tex3]\boxed{\boxed{20}}[/tex3] pessoas não beberam nenhum dos dois refrigerantes [tex3]\Longrightarrow Letra:(B)[/tex3]
Resposta: [tex3]B[/tex3] .
Sendo [tex3]p[/tex3] as pessoas que não beberam nenhum dos dois refrigerantes, e já que [tex3]45[/tex3] não beberam o refrigerante de laranja, podemos dizer que [tex3](45-p)[/tex3] pessoas beberam refrigerante de limão.
Do mesmo modo, podemos dizer que [tex3](50 -p)[/tex3] pessoas beberam o refrigerante de laranja.Ainda sabendo que [tex3]15[/tex3] pessoas beberam os dois refrigerantes, e que [tex3]70[/tex3] beberam pelo menos um deles, podemos equacionar:
[tex3]45-p+50-p+15=70[/tex3]
[tex3]110-70=2p[/tex3]
[tex3]\boxed{p=20}[/tex3]
Logo, [tex3]\boxed{\boxed{20}}[/tex3] pessoas não beberam nenhum dos dois refrigerantes [tex3]\Longrightarrow Letra:(B)[/tex3]
Resposta: [tex3]B[/tex3] .
Última edição: Marcos (Sáb 13 Mai, 2017 21:24). Total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
Mar 2018
29
16:20
Re: (Fer) Conjuntos
Gente, será que tem como fazer essa questão por conjuntos?
"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt
Mar 2018
29
16:50
Re: (Fer) Conjuntos
b+c = 45--> b = 45-c(I)
a+c = 50 --> a = 50 - c(II)
a+b+15 = 70 --> a+b = 55 (III) Substituindo I e II
45-c+50-c = 55 --> 2c = 40 --> c=20
a+c = 50 --> a = 50 - c(II)
a+b+15 = 70 --> a+b = 55 (III) Substituindo I e II
45-c+50-c = 55 --> 2c = 40 --> c=20
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Mar 2018
29
21:31
Re: (Fer) Conjuntos
petras, estou tendo dificuldade em entender dessa maneira do diagrama de Venn. Eu estava tentando fazer pelo método da tabela. Tu achas que tem como? Ou eu estou equivocada?
Última edição: Liss15 (Qui 29 Mar, 2018 21:31). Total de 1 vez.
"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt
Mar 2018
29
21:42
Re: (Fer) Conjuntos
Qual a dificuldade?
Creio que para montar o diagrama é tranquilo. Comece sempre pela interseção (15). Dê nome para as incógnitas. Depois é só montar as equações com os dados que ele forneceu.
Quem não bebeu laranja são os que beberam somente limão e os que não beberam nenhum dos dois.
Quem não bebeu limão são os que beberam somente laranja e os que não beberam nenhum dos dois.
Bebeu pelo menos um dos dois são os que beberam somente laranja, somente limão ou que beberam os dois.
Creio que para montar o diagrama é tranquilo. Comece sempre pela interseção (15). Dê nome para as incógnitas. Depois é só montar as equações com os dados que ele forneceu.
Quem não bebeu laranja são os que beberam somente limão e os que não beberam nenhum dos dois.
Quem não bebeu limão são os que beberam somente laranja e os que não beberam nenhum dos dois.
Bebeu pelo menos um dos dois são os que beberam somente laranja, somente limão ou que beberam os dois.
Mar 2018
29
21:43
Re: (Fer) Conjuntos
Estou analisando aqui... creio que será mais complicado ainda por outro jeito.
Acho que esse método que tu fizestes é o mais fácil. Eu quem não estou acostumada em atribuir várias incógnitas rss
Mas entendi o processo agora.
Muito obrigada, petras!!
Acho que esse método que tu fizestes é o mais fácil. Eu quem não estou acostumada em atribuir várias incógnitas rss
Mas entendi o processo agora.
Muito obrigada, petras!!
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