M é uma matriz quadrada de quinta ordem com determinante igual a 8. Se [tex3]M^{-1}[/tex3]
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 16
é a matriz inversa de M, então o determinante de [tex3]2M^{-1}[/tex3]
vale:Pré-Vestibular ⇒ (Mack-SP) Matriz Inversa Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 3
- Registrado em: Dom 23 Abr, 2017 21:46
- Última visita: 25-04-17
Abr 2017
23
21:56
(Mack-SP) Matriz Inversa
Última edição: sonataluna (Dom 23 Abr, 2017 21:56). Total de 2 vezes.
-
- Mensagens: 1051
- Registrado em: Qui 05 Jun, 2014 19:38
- Última visita: 16-08-21
- Localização: Arapiraca-AL
Abr 2017
23
22:25
Re: (Mack-SP) Matriz Inversa
Resolução:
Devemos recordar que:[tex3]\det(A)^{-1}=\frac{1}{\det(A)}[/tex3] (consequencia do teorema de Binet) e se é dada uma matriz A de ordem n,então:[tex3]\det(kA)=k^{n}\det(A)[/tex3]
Sendo assim,temos:
[tex3]\det2M^{-1}=2^{5}\det M^{-1}=2^{5}\frac{1}{\det M}=\frac{2^{5}}{8}=\frac{32}{8}=4[/tex3]
Devemos recordar que:[tex3]\det(A)^{-1}=\frac{1}{\det(A)}[/tex3] (consequencia do teorema de Binet) e se é dada uma matriz A de ordem n,então:[tex3]\det(kA)=k^{n}\det(A)[/tex3]
Sendo assim,temos:
[tex3]\det2M^{-1}=2^{5}\det M^{-1}=2^{5}\frac{1}{\det M}=\frac{2^{5}}{8}=\frac{32}{8}=4[/tex3]
Última edição: jomatlove (Dom 23 Abr, 2017 22:25). Total de 1 vez.
Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
knowledge(Albert Einstein)
-
- Mensagens: 3
- Registrado em: Dom 23 Abr, 2017 21:46
- Última visita: 25-04-17
Abr 2017
23
22:47
Re: (Mack-SP) Matriz Inversa
Muito obrigada mesmo!!! Mas de onde surgiu esse 25? O 5 seria da ordem da matriz e o 2 do determinante 2M-1? Poderia explicar?
Última edição: sonataluna (Dom 23 Abr, 2017 22:47). Total de 2 vezes.
-
- Mensagens: 3
- Registrado em: Dom 23 Abr, 2017 21:46
- Última visita: 25-04-17
Abr 2017
23
23:20
Re: (Mack-SP) Matriz Inversa
De onde surgiu o [tex3]2^{5}[/tex3] ? O 2 seria do 2 [tex3]M^{-1}[/tex3] e o 5 da ordem da matriz? E qual o motivo dessa potência ir multiplicando com a fração da fórmula?
Última edição: sonataluna (Dom 23 Abr, 2017 23:20). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 673 Exibições
-
Última msg por petras