Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Pré-Vestibular ⇒ (Fer) Razão e Proporção Tópico resolvido
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Abr 2017
22
12:55
(Fer) Razão e Proporção
Um automóvel viaja entre duas cidades de uma região montanhosa, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 40km/h a terça parte seguinte a 20km/h e o restante do percurso a 60km/h. O valor aproximado da velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é
a) 32,5
b) 35
c) 37,5
d) 40
e) 42,5
a) 32,5
b) 35
c) 37,5
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Abr 2017
22
13:25
Re: (Fer) Razão e Proporção
[tex3]\begin{cases}Vm=\frac{d}{\Delta t}\\\Delta t=\Delta t_{1}+\Delta t_{2}+\Delta t_{3}\end{cases}[/tex3]
[tex3]40=\frac{\frac{d}{3}}{\Delta t_{1}}\rightarrow 40=\frac{d}{3}\cdot \frac{1}{\Delta t_{1}}\therefore \Delta t_{1}=\frac{d}{120}[/tex3]
[tex3]20=\frac{d}{3}\cdot \frac{1}{\Delta t_{2}}\therefore \Delta t_{2}=\frac{d}{60}[/tex3]
[tex3]60=\frac{d}{3}\cdot \frac{1}{\Delta t_{3}}\therefore \Delta t_{3}=\frac{d}{180}[/tex3]
[tex3]\therefore \Delta t=\frac{d}{120}+\frac{d}{60}+\frac{d}{180}\rightarrow \Delta t=\frac{3d+6d+2d}{360}\therefore \Delta t=\frac{11d}{360}[/tex3]
[tex3]\therefore Vm=\frac{d}{\frac{11d}{360}}=\frac{d}{1}\cdot \frac{360}{11d}=\frac{360}{11}=32,7km/h[/tex3]
A alternativa ''a'' é a que mais se aproxima disso.
[tex3]40=\frac{\frac{d}{3}}{\Delta t_{1}}\rightarrow 40=\frac{d}{3}\cdot \frac{1}{\Delta t_{1}}\therefore \Delta t_{1}=\frac{d}{120}[/tex3]
[tex3]20=\frac{d}{3}\cdot \frac{1}{\Delta t_{2}}\therefore \Delta t_{2}=\frac{d}{60}[/tex3]
[tex3]60=\frac{d}{3}\cdot \frac{1}{\Delta t_{3}}\therefore \Delta t_{3}=\frac{d}{180}[/tex3]
[tex3]\therefore \Delta t=\frac{d}{120}+\frac{d}{60}+\frac{d}{180}\rightarrow \Delta t=\frac{3d+6d+2d}{360}\therefore \Delta t=\frac{11d}{360}[/tex3]
[tex3]\therefore Vm=\frac{d}{\frac{11d}{360}}=\frac{d}{1}\cdot \frac{360}{11d}=\frac{360}{11}=32,7km/h[/tex3]
A alternativa ''a'' é a que mais se aproxima disso.
Editado pela última vez por Killin em 22 Abr 2017, 13:25, em um total de 1 vez.
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Abr 2017
25
08:54
Re: (Fer) Razão e Proporção
Como você soube que o restante do percurso também é [tex3]\frac{d}{3}[/tex3]
[tex3]60=\frac{d}{3}\cdot \frac{1}{\Delta t_{3}}\therefore \Delta t_{3}=\frac{d}{180}[/tex3]
[tex3]60=\frac{d}{3}\cdot \frac{1}{\Delta t_{3}}\therefore \Delta t_{3}=\frac{d}{180}[/tex3]
Editado pela última vez por paulojorge em 25 Abr 2017, 08:54, em um total de 1 vez.
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Abr 2017
25
09:39
Re: (Fer) Razão e Proporção
Porque é o que resta do trajeto; falar no enunciado que seria percorrido a terceira terça parte a 60 km/h seria redundância, percebe?
Matematicamente: [tex3]\frac{d}{3}+\frac{d}{3}+x=d\rightarrow x=\frac{3d-d-d}{3}=\frac{d}{3}[/tex3]
Matematicamente: [tex3]\frac{d}{3}+\frac{d}{3}+x=d\rightarrow x=\frac{3d-d-d}{3}=\frac{d}{3}[/tex3]
Editado pela última vez por Killin em 25 Abr 2017, 09:39, em um total de 1 vez.
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Abr 2017
25
10:35
Re: (Fer) Razão e Proporção
Não entendi
Por que a última parte tem que ser obrigatoriamente [tex3]\frac{d}{3}[/tex3] ?
Por que não poderia ser outro valor? ex: [tex3]\frac{d}{2}[/tex3]
Por que a última parte tem que ser obrigatoriamente [tex3]\frac{d}{3}[/tex3] ?
Por que não poderia ser outro valor? ex: [tex3]\frac{d}{2}[/tex3]
Editado pela última vez por paulojorge em 25 Abr 2017, 10:35, em um total de 2 vezes.
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Abr 2017
25
10:40
Re: (Fer) Razão e Proporção
Consegui entender agora! Obrigado.
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Abr 2017
25
10:56
Re: (Fer) Razão e Proporção
Pensa em porcentagem: d/3=33%, certo? Assim, percorrendo a primeira e a segunda terça parte ele terá concluído 66% do trajeto. Mas o enunciado nos diz que ele percorreu todo o caminho na viagem, ou seja, para o trajeto ser completo, obrigatoriamente ele terá que percorrer os 33% restantes.
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