Pré-Vestibular(UFCE) Somatório Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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ARTHUR36
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(UFCE) Somatório

Mensagem não lida por ARTHUR36 »

Se [tex3]\sum_{p=0}^{m}\begin{pmatrix}
m \\
p \\
\end{pmatrix}3^{p}=256[/tex3] então o valor de [tex3]m[/tex3] é:

[tex3]{\color{blue}m=4}[/tex3]

Gostaria de ajuda com a resolução.

Última edição: ARTHUR36 (Sex 21 Abr, 2017 09:41). Total de 1 vez.


"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."

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Andre13000
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Re: (UFCE) Somatório

Mensagem não lida por Andre13000 »

Seja o binômio [tex3](a+b)^m=\sum_{p=0}^{m}{m\choose p}a^{m-p}~b^{p}[/tex3] . Fazendo a=1 e b=3, temos:

[tex3](3+1)^m=\sum_{p=0}^{m}{m\choose p}3^{p}[/tex3] , ou seja:

[tex3](3+1)^m=256\\
4^m=256\\
2^{2m}=2^{8}\\
2m=8\\
m=4[/tex3]

Última edição: Andre13000 (Sex 21 Abr, 2017 10:22). Total de 1 vez.


“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

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