Se [tex3]\sum_{p=0}^{m}\begin{pmatrix}
m \\
p \\
\end{pmatrix}3^{p}=256[/tex3]
então o valor de [tex3]m[/tex3]
é:
[tex3]{\color{blue}m=4}[/tex3]
Gostaria de ajuda com a resolução.
Pré-Vestibular ⇒ (UFCE) Somatório Tópico resolvido
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(UFCE) Somatório
Última edição: ARTHUR36 (Sex 21 Abr, 2017 09:41). Total de 1 vez.
"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."
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Abr 2017
21
10:22
Re: (UFCE) Somatório
Seja o binômio [tex3](a+b)^m=\sum_{p=0}^{m}{m\choose p}a^{m-p}~b^{p}[/tex3]
[tex3](3+1)^m=\sum_{p=0}^{m}{m\choose p}3^{p}[/tex3] , ou seja:
[tex3](3+1)^m=256\\
4^m=256\\
2^{2m}=2^{8}\\
2m=8\\
m=4[/tex3]
. Fazendo a=1 e b=3, temos:[tex3](3+1)^m=\sum_{p=0}^{m}{m\choose p}3^{p}[/tex3] , ou seja:
[tex3](3+1)^m=256\\
4^m=256\\
2^{2m}=2^{8}\\
2m=8\\
m=4[/tex3]
Última edição: Andre13000 (Sex 21 Abr, 2017 10:22). Total de 1 vez.
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