Pré-Vestibular ⇒ (UFRN) Noções de Sequências Tópico resolvido

[ismaelmat]

Em uma calculadora, a tecla T transforma o número x (não nulo), que está no visor, em 1/x, e a tecla V duplica o número que se encontra no visor. Se o número 2 estiver no visor e forem digitadas alternadamente, as teclas T e V, iniciando-se por T, num total de 1.999 digitações, será obtido um número igual a:

a) 2^1999
b) 1
c) 2
d) 1/2^1999

Gabarito:

Resposta

---

B

[Ivo213]

Boa noite, Ismael.

2 T [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

inverte e fica 1/2
1/2 V [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

duplica e fica 1
1 T [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

inverte e fica 1/1=1
1 V [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

duplica e fica 2

2 T (e todo o processo se repete)

Logo, esse processo é composto por 4 movimentos, após o que tudo se repete infinitamente.
Dividindo-se 1999 por 4, obtém-se quociente 499 e resto 3.
Assim, a resposta é o resultado da 3ª linha do processo: 1.

Alternativa (B)



"Porque Deus amou ao mundo de tal maneira que deu o seu Filho unigênito, para que todo o que nele crê não pereça, mas tenha a vida eterna." — João 3:16