Pré-Vestibular(FEMA) progressao geometrica

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juniorqq
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(FEMA) progressao geometrica

Mensagem não lida por juniorqq »

Em uma progressão geométrica decrescente, de termos
( a1, a2, a3, a4, …), sabe-se que 2 a1 – a2 = 3 a3. A razão
dessa
progressão é

A) [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

b) [tex3]\frac{2}{5}[/tex3]

C) [tex3]\frac{3}{5}[/tex3]

D) -1

E) [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

Obrigado desde ja

Última edição: juniorqq (Sáb 15 Abr, 2017 20:14). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: (FEMA) progressao geometrica

Mensagem não lida por csmarcelo »

[tex3]2a_1-a_2=3a_3[/tex3]

[tex3]2a_1-a_1q=3a_1q^2[/tex3]

[tex3]a_1(3q^2+q-2)=0[/tex3]

[tex3]3q^2+q-2=0[/tex3]

[tex3]\Delta=1+24=25[/tex3]

[tex3]q=\frac{-1+5}{6}=\frac{2}{3}[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Sáb 15 Abr, 2017 20:53). Total de 1 vez.



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juniorqq
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Re: (FEMA) progressao geometrica

Mensagem não lida por juniorqq »

so uma duvida
como chegou nessa expressão
[tex3]2a_1-a_1q=3a_1q^2[/tex3]

Muito obrigado pela resposta!!
grande abraco
Última edição: juniorqq (Sáb 15 Abr, 2017 21:26). Total de 2 vezes.



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csmarcelo
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Re: (FEMA) progressao geometrica

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se [tex3]a_1[/tex3] , [tex3]a_2[/tex3] e [tex3]a_3[/tex3] formam, nessa ordem, uma PG de razão [tex3]q[/tex3] , então:

[tex3]a_2=a_1\cdot q[/tex3]
[tex3]a_3=a_2\cdot q=(a_1\cdot q)\cdot q=a_1\cdot q^2[/tex3]

Aí foi só substituir na equação.

Última edição: csmarcelo (Sáb 15 Abr, 2017 23:40). Total de 2 vezes.



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