Pré-Vestibular(FEMA) Logaritmos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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juniorqq
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Abr 2017 14 17:26

(FEMA) Logaritmos

Mensagem não lida por juniorqq »

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pontos P e Q, ambos de abscissa 5, pertencem, respectivamente, aos gráficos das funções definidas por [tex3]f(x)=\log_2(x + a)[/tex3] e [tex3]g(x)=\log_{\frac{1}{4}}x^b[/tex3] , com [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] números reais, conforme mostra o gráfico.
grafico.png
grafico.png (9.57 KiB) Exibido 867 vezes
Utilizando [tex3]\log_{10}2=0,30[/tex3] e [tex3]\log_{10}3=0,48[/tex3] , a distância aproximada
entre os pontos P e Q é
Resposta

Resposta e 4,9
Muito obrigado desde ja

Última edição: juniorqq (Sex 14 Abr, 2017 17:26). Total de 4 vezes.



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emanuel9393
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Abr 2017 14 18:05

Re: (FEMA) Logaritmos

Mensagem não lida por emanuel9393 »

Olá,
[tex3]f(0) =0 \Leftrightarrow \log_2(0+1) = \log_21 \Leftrightarrow a=1 \\ g(1) =0 \Leftrightarrow \log_{\frac{1}{4}}(1/b) = \log_{\frac{1}{4}}1 \Leftrightarrow b=1[/tex3]
Com isso, a distância [tex3]d[/tex3] do ponto [tex3]P[/tex3] ao ponto [tex3]Q[/tex3] é dada por:
[tex3]d= f(5) - g(5) = \log_2(5+1)-\log_{\frac{1}{4}}(5)[/tex3]
Realizando as mudanças de base, encontramos:
[tex3]d = 1+\frac{\log_{10}2}{\log_{10}3}-\frac{1}{(-2)\log_{10}2}+\frac{1}{2} \approx 4,90[/tex3]
Espero ter ajudado.

Última edição: emanuel9393 (Sex 14 Abr, 2017 18:05). Total de 1 vez.


As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

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juniorqq
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Re: (FEMA) Logaritmos

Mensagem não lida por juniorqq »

muito Obrigado!!!
Tenho muita dificuldade com Log ... :(
mas nao vou desistir!
grande abraco

Última edição: juniorqq (Sex 14 Abr, 2017 18:55). Total de 1 vez.



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