Olha, eu estou com pouco tempo para desenhar e explicar detalhadamente. Mas, eu deixei algumas pistas que podem te ajudar.
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Você pode utilizar o conceito de ângulo inscrito. Se o triângulo é equilátero, então seus três ângulos medem 60º cada. Se aplicarmos o conceito que mencionei, você descobrirá quanto mede o ângulo central. No caso, ele vale sempre o dobro do ângulo inscrito relacionado a ela. Daí:
360º - [tex3]\pi r^2[/tex3]
(I)
Precisamos agora encontrar o valor de r. Vamos utilizar o conceito de apótema. O apótema é a distância do centro do triângulo até a metade do lado do triângulo. Utilizaremos Pitágoras com o apótema, o raio da circunferência e a metade do lado:
[tex3]r^2 = a^2 + (\frac{l}{2})^2[/tex3]
Agora você tem duas variáveis, uma desejável e outra indesejável. Se você lembrar que nesse caso, o apótema é a metade do raio da circunferência (o baricentro divide a mediana nas proporções de 2:1 e o triângulo equilátero tem os 4 pontos notáveis coincidentes), então:
[tex3]r^2 = a^2 + 9[/tex3]
Os arcos da figura foram obtidos com centros nos vértices do quadrado de lado 3 . Considerando \pi = 3 , a soma das medidas desses arcos é
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
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Gabrielamed ,
Termos 8 arcos de mesma medida e cada arco corresponde a a terça parte de 90 o portanto
L=\alpha .r = \frac{\pi}{6}.3 = \frac{\pi}{2} = \frac{3}{2}\\
\therefore 8.\frac{3}{2} =...
(Mackenzie) Num triângulo ABC são conhecidos o
vértice A=(3,5) e as retas y-1=0 e x+y-4=0, suportes
de duas medianas do triângulo. A reta que passa
pelos vértices B e C tem equação:
a) 2x + 3y - 2 =...
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petras ,
Muito legal essa questão e bem mais simples que eu imaginava. Vlw
