Pré-Vestibular(Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liliana
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Abr 2017 04 18:41

(Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo

Mensagem não lida por Liliana »

Na figura, os lados de um triângulo tangenciam a circunferência inscrita nesse triângulo nos pontos T1, T2 e T3. Esses pontos dividem essa circunferência em três arcos, cujas medidas são diretamente proporcionais a 5, 6 e 7.
17693145_1180876492011276_805528652_o.jpg
A medida do menor ângulo desse triângulo é:
a) 60º.
b) 40º.
c) 45º.
d) 55º.
e) 30º.
Alguém pode me ajudar, fazendo um favor?

Última edição: Liliana (Ter 04 Abr, 2017 18:41). Total de 1 vez.



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petras
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Abr 2017 04 19:55

Re: (Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo

Mensagem não lida por petras »

Compartilho solução do Mestre Élcio:

arco T1T2 = 5.360º/(5 +6 + 7) = 5.360º/18 = 100º
arco T2T3 = 6.360º/(5 +6 + 7) = 6.360º/18 = 120º
arco T3T1 = 7.360º/(5 +6 + 7) = 7.360º/18 = 140º

T1ÔT2 = 140º

No quadrilátero BT1OT3T1 ----> B + 90º + 140º + 90º = 360º ---> B = 40º




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