Na figura, os lados de um triângulo tangenciam a circunferência inscrita nesse triângulo nos pontos T1, T2 e T3. Esses pontos dividem essa circunferência em três arcos, cujas medidas são diretamente proporcionais a 5, 6 e 7.
a) 60º.
b) 40º.
c) 45º.
d) 55º.
e) 30º.
Alguém pode me ajudar, fazendo um favor?
A medida do menor ângulo desse triângulo é:Pré-Vestibular ⇒ (Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2017
04
18:41
(Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo
Última edição: Liliana (Ter 04 Abr, 2017 18:41). Total de 1 vez.
Abr 2017
04
19:55
Re: (Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo
Compartilho solução do Mestre Élcio:
arco T1T2 = 5.360º/(5 +6 + 7) = 5.360º/18 = 100º
arco T2T3 = 6.360º/(5 +6 + 7) = 6.360º/18 = 120º
arco T3T1 = 7.360º/(5 +6 + 7) = 7.360º/18 = 140º
T1ÔT2 = 140º
No quadrilátero BT1OT3T1 ----> B + 90º + 140º + 90º = 360º ---> B = 40º
arco T1T2 = 5.360º/(5 +6 + 7) = 5.360º/18 = 100º
arco T2T3 = 6.360º/(5 +6 + 7) = 6.360º/18 = 120º
arco T3T1 = 7.360º/(5 +6 + 7) = 7.360º/18 = 140º
T1ÔT2 = 140º
No quadrilátero BT1OT3T1 ----> B + 90º + 140º + 90º = 360º ---> B = 40º
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