Pré-Vestibular ⇒ (ENEM) Geometria Tópico resolvido

[ismaelmat]

Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada:

a) no centro do quadrado;

b) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15km dessa estrada;

c) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25km dessa estrada;

d) no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base;

e) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.

Por favor que for resolver postar o desenho pois não consegui "equacionar" o desenho da figura em questão e analisar o que deveria ser feito!

Gabarito:

Resposta

---

c

[Marcos]

Olá ismaelmat.Observe a solução:

2018.png (4.55 KiB) Exibido 38713 vezes

Aplicando Teorema de Pitágoras no [tex3]\triangle_{BNG}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\triangle_{BNG}[/tex3]

, teremos:

[tex3]BG^2=BN^2+NG^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BG^2=BN^2+NG^2[/tex3]

[tex3]x^2=(20)^2+ (40-x)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2=(20)^2+ (40-x)^2[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{x=25 \ km}} \Longrightarrow Letra:(C)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{x=25 \ km}} \Longrightarrow Letra:(C)[/tex3]

Resposta: [tex3]C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C[/tex3]

.

[Ivo213]

Boa noite, Ismael.

A partir do que inseri na figura:

x² = 20² + y²
x = 40 - y

x² = 400 + y²
x² = 1600 - 80y + y²

400 + y² = 1600 - 80y + y²
80y = 1600 - 400 = 1200
y = 1200/80
y = 15

x = 40 - y
x = 40 - 15
x = 25 km

Alternativa (C)


Não consegui colocar no site a imagem que preparei.



Um abraço.