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UFES 2012 Função quadrática
Petras,você pode me dizer o porquê de [tex3]y=\tan 30°x[/tex3] ?Não consegui entender essa parte.petras escreveu: ↑26 Mar 2017, 22:22 raízes: 0 e 24 [tex3]\rightarrow[/tex3] y =a(x-r1)(x-r2) => y =a(x-0)(x-24)
(12,16) [tex3]\in y\rightarrow[/tex3] 16 = a(12-0)(12-24) [tex3]\rightarrow[/tex3] 16 = 144a [tex3]\rightarrow[/tex3] a=[tex3]-\frac{1}{9}[/tex3]
y = -[tex3]\frac{1}{9}[/tex3] (x)(x-24)=[tex3]\frac{-x^2}{9}+\frac{24x}{9}\rightarrow \boxed{y=\frac{-x^2}{9}+\frac{8x}{3}}(I)[/tex3]
Equação da reta = [tex3]y=ax+b\rightarrow y=ax+0\rightarrow y=tg 30\ ^{o}x=\frac{\sqrt{3}}{3}x (II)[/tex3]
Ponto de encontro as ordenadas são iguais:
(I) =(II) [tex3]\rightarrow \frac{-x^2}{9}+\frac{8x}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}x[/tex3]
[tex3]-x^2+24x=3\sqrt{3}x \rightarrow x^2+3\sqrt{3}x-24x=0\rightarrow x(x-24+3\sqrt{3})=0[/tex3]
[tex3]x=0 \rightarrow y=0\ : x = 24-3\sqrt{3}\rightarrow y=8\sqrt{3}-3[/tex3]
[tex3]\boxed{P(0,0),(24-3\sqrt{3},8\sqrt{3}-3)}[/tex3]
