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Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Ter 14 Mar, 2017 11:20 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Ter 14 Mar, 2017 11:20

: roda rdoa.jpg (24.13 KiB) Exibido 554 vezes

A figura apresentada ilustra, em um sistema ortogonal cartesiano [tex3]xOy[/tex3] , uma roda de bicicleta representada por uma circunferência com diâmetro de [tex3]66\ cm[/tex3] e centro no ponto [tex3]C[/tex3] . Os [tex3]16[/tex3] segmentos de retas que passam pelo ponto [tex3]C[/tex3] representam os raios da roda e dividem o círculo em [tex3]16[/tex3] partes iguais (de mesma área). A unidade de medida em ambos os eixos é o centímetro, e o eixo [tex3]Ox[/tex3] é tangente à circunferência no ponto [tex3]P(60,\ 0)[/tex3] .

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

(1) A equação da circunferência que representa a roda da bicicleta é [tex3](x - 60)^2 + (y - 33)^2 = 66^2[/tex3] .
(2) A medida do ângulo interno do vértice [tex3]Q[/tex3] do triângulo [tex3]CQS[/tex3] é superior a [tex3]70^\circ[/tex3] .

Resposta

Gab.: EE.

(1)

Sei que o ponto P (60,0) está a 33 cm do centro C (a,b) da circunferência. Portanto concluo que a = 60 e b = 33.

A equação genérica de uma circunferência de centro C (a,b) é:

[tex3](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex3]

Só que r é 33 e não 66. Alternativa falsa.

(2)

Ele dividiu a circunferência em 16 partes iguais. Isso significa que o ângulo QCS, correspondente a duas partes, é [tex3]\frac{2}{16}\times 360º = 45º[/tex3] . Como CQ e CS são raios da circunferência, posso dizer que o triângulo é isósceles e que cada ângulo mede [tex3]\frac{180-45}{2}=67,5º[/tex3]

Alternativa Falsa.

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