Pré-Vestibular(UFMG) Circunferência e triângulo Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
estudanteg
Pleno
Mensagens: 99
Registrado em: Dom 30 Out, 2016 11:15
Última visita: 08-11-18
Agradeceu: 24 vezes
Agradeceram: 6 vezes
Mar 2017 11 09:52

(UFMG) Circunferência e triângulo

Mensagem não lida por estudanteg »

Observe a figura:
b9719851ee497c6fa30df67e4db041cd.jpg
b9719851ee497c6fa30df67e4db041cd.jpg (17.98 KiB) Exibido 1147 vezes
Nessa figura, o segmento AB é o diâmetro da circunferência de centro O e raio 12, o segmento OC é perpendicular ao segmento AB, DE//AB e M é ponto médio de OC e DE. A medida de DC é:

a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12

Última edição: estudanteg (Sáb 11 Mar, 2017 09:52). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
rodBR
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 409
Registrado em: Sáb 28 Jan, 2017 22:37
Última visita: 30-03-20
Agradeceu: 211 vezes
Agradeceram: 440 vezes
Mar 2017 11 11:20

Re: (UFMG) Circunferência e triângulo

Mensagem não lida por rodBR »

Olá bom dia.

Nesse problema basta vc verificar a congruência de dois triângulos.

Trace o segmento [tex3]\overline{DO}[/tex3] . Note que vc teve dois triângulos congruentes [tex3]\Delta CMD[/tex3] e [tex3]\Delta OMD[/tex3] . Essa congruência vem do seguinte fato:
I) [tex3]\overline{DM}[/tex3] é comum a ambos os triângulos.
II) [tex3]m(<CMD)=m(<OMD)[/tex3]
III) [tex3]\overline{OM}≡\overline{CM}[/tex3]

Isso mostra que os triângulos são congruentes pelo caso de congruência [tex3]LAL[/tex3] . Portanto [tex3]\overline{DC}=\overline{DO}[/tex3] . Como [tex3]\overline{DO}[/tex3] é o raio [tex3]\overline{DO}=12[/tex3] . Portanto [tex3]\overline{DC}=12[/tex3]

Att>>rodBR

Última edição: rodBR (Sáb 11 Mar, 2017 11:20). Total de 1 vez.


"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

Avatar do usuário
Autor do Tópico
estudanteg
Pleno
Mensagens: 99
Registrado em: Dom 30 Out, 2016 11:15
Última visita: 08-11-18
Agradeceu: 24 vezes
Agradeceram: 6 vezes
Mar 2017 11 11:33

Re: (UFMG) Circunferência e triângulo

Mensagem não lida por estudanteg »

Valeu, rodBR!!




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (UFMG) Circunferência
    por reznor » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    275 Exibições
    Última msg por Augustus
  • Nova mensagem (Unioeste) Circunferência e triângulo
    por Auto Excluído (ID:18124) » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    1246 Exibições
    Última msg por Marcos
  • Nova mensagem Circunferência Inscrita no Triângulo
    por skulllsux189 » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    2282 Exibições
    Última msg por leomaxwell
  • Nova mensagem Questão triângulo isósceles + circunferência
    por Canog » » em Concursos Públicos
    1 Respostas
    229 Exibições
    Última msg por jvmago
  • Nova mensagem Fuvest - triângulo + circunferência + tetraedro
    por Jhonatan » » em Pré-Vestibular
    7 Respostas
    1096 Exibições
    Última msg por joaopcarv

Voltar para “Pré-Vestibular”