(PUC-MG) Equação irracional

Se x + \sqrt{y} =\frac{19}{9} e \sqrt{9x+5-\sqrt{y}}=2 a razão \frac{y}{x} é igual a:

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Autor do Tópico PabloFelix: Mensagens: 11; Registrado em: Sex 03 Mar, 2017 01:08; Última visita: 11-04-17

Mar 2017 03 14:58

(PUC-MG) Equação irracional

Mensagem não lidapor PabloFelix » Sex 03 Mar, 2017 14:58

Mensagem não lida por PabloFelix » Sex 03 Mar, 2017 14:58

Se x + [tex3]\sqrt{y} =\frac{19}{9} e \sqrt{9x+5-\sqrt{y}}=2[/tex3] a razão [tex3]\frac{y}{x}[/tex3] é igual a:

Última edição: PabloFelix (Sex 03 Mar, 2017 14:58). Total de 1 vez.

PabloFelix

314159265: Mensagens: 384; Registrado em: Qui 23 Fev, 2017 11:48; Última visita: 19-08-20

Mar 2017 03 15:14

Re: (PUC-MG) Equação irracional

Mensagem não lidapor 314159265 » Sex 03 Mar, 2017 15:14

Mensagem não lida por 314159265 » Sex 03 Mar, 2017 15:14

Na segunda equação, eleve os dois lados ao quadrado. Depois disso, some a primeira equação com a segunda. Você vai cortar o [tex3]\sqrt{y}[/tex3] e vai ter condições de achar o x. Tendo o x você pode achar o y. Tendo o y você tem a resposta.

Última edição: 314159265 (Sex 03 Mar, 2017 15:14). Total de 1 vez.

314159265

Autor do Tópico PabloFelix: Mensagens: 11; Registrado em: Sex 03 Mar, 2017 01:08; Última visita: 11-04-17

Mar 2017 03 15:24

Re: (PUC-MG) Equação irracional

Mensagem não lidapor PabloFelix » Sex 03 Mar, 2017 15:24

Mensagem não lida por PabloFelix » Sex 03 Mar, 2017 15:24

Perfeito !

PabloFelix

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Resolver a equação: \sqrt2+\sqrt{1-x^2}=x+x\sqrt2 para x\in \mathbb{R} .

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Obgda deOliveira :)

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\begin{cases}
\sqrt{x}-\sqrt{y}=2\sqrt{xy} \\
x+y=20
\end{cases}

Pode fazer passo a passo?

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LorisFontana ,
NA primeira equação elevando ao quadrado seria x - 2 \sqrt{xy} +y = 4xy

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Resolva, em R + , a equação:
X √x =√x x

Achei apenas 0 e 4. Nao sei como achar esse 1!

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Letciia ,

Como o próprio FME demonstra, para equações com incónitas na base e no expoente, devemos testar os valores 1 e 0 para essas incógnitas

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^3√2-x = 1- √x-1, para x real
(Raiz cúbica no 2 e -x e raiz tanto no x e no -1)

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Letciia ,

Outra resolução
\mathsf{x−1=t^2 (t\geq 0) \implies t = \sqrt{x-1}\\
\sqrt {2-x}=\sqrt {1-(x-1)}=\sqrt {1-t^2}\\
\therefore \sqrt {1-t^2}=1-t \implies 1-t^2=(1-t)^3\implies...

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Prove que:
(3)^{\frac{1}{2}} é um número irracional

Como faço a demonstração?

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No conjunto dos naturais somamos, no conjunto dos inteiros somamos e subtraímos.... os racionais permitem que façamos divisão, dessa forma:
\frac{a}{b} \in \mathbb{Q} que pode ser uma fração...

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