Pré-Vestibular ⇒ (UFPE) Ângulo oposto ao lado de menor comprimento

[Liliana]

Na figura a seguir, DETERMINE o ângulo que é oposto ao lado de menor comprimento.

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Resposta

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Resposta: 58º

[csmarcelo]

Untitled.png (32.53 KiB) Exibido 10612 vezes

Repare que todos os triângulos, com exceção do [tex3]A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A[/tex3]

, são isósceles.

Os lados com grifo vermelho possuem a mesma medida.

O comprimento do lado com grifo verde é maior que o dos lados com grifo vermelho, pois o menor lado de um triângulo é sempre o oposto ao menor ângulo.

O menor dos três lados que sobraram é justamente aquele que é oposto ao menor dos ângulos, que é o [tex3]58^\circ[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]58^\circ[/tex3]

, mas atente-se para o fato de que essa comparação só é possível justamente porque os demais lados desses três triângulos possuem a mesma medida.

[Liliana]

O comprimento do lado com grifo verde é maior que o dos lados com grifo vermelho, pois o menor lado de um triângulo é sempre o oposto ao menor ângulo.
Eu não entendi essa parte. Eu sei que o menor lado é aposto ao menor ângulo, então não deveria ser o de 35º? Por que ele é menor que todos os outros, exceto o de 25º por que seu lado oposto é congruente aos demais triângulos como já foi citado

[LucasPinafi]

tu exclui esse lado pq ele é maior do que o grifo vermelho, é justamente essa a 'pegadinha' da questão

[BrunoCFS]

questão muito boa

[joãofw]

Ainda continuo sem entender, precisa ser mais claro.

[petras]

joãofw,
Os lados de grifo vermelho são todos do mesmo tamanho
No triângulo (A) identificamos que o grifo verde é maior que o vermelho pois seu ângulo oposto (35) é maior que o outro (25). Sendo assim resta identificar nos outros triângulos qual ângulo é oposto ao lado de menor comprimento, Como bem explicou o csmarcelo "O menor dos três lados que sobraram é justamente aquele que é oposto ao menor dos ângulos, que é o de 58, mas atente-se para o fato de que essa comparação só é possível justamente porque os demais lados desses três triângulos possuem a mesma medida"

[joãofw]

Agora entendi, ficou mais fácil visualizar a ideia, quando nomeei os lados e pude perceber que havia um comprimento menor que o lado oposto ao ângulo de 25º.