Um explorador descobriu na selva amazônica uma nova espécie de planta. Pesquisando-a durante anos, comprovou que seu crescimento médio variava de acordo com a fórmula A = 40.(1,1)t, em que a altura média A é medida em centímetro e o tempo t em ano.
Verificou também que seu crescimento estacionava, após os 20 anos, abaixo dos 3 metros. Sabendo que log 2 = 0,30 e log 11 = 1,04, então a idade, em ano na qual a planta tem uma altura média de 1,6 metro é igual a:
a) 15 anos
b) 10 anos
c) 9 anos
d) 5 anos
Gabarito: A
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(UCS-RS) Equação Logarítmica
Última edição: ismaelmat (Seg 27 Fev, 2017 21:10). Total de 2 vezes.
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08:51
Re: (UCS-RS) Equação Logarítmica
Bom dia!
Basta igualarmos a função que representa a altura média ao valor dado pelo enunciado, não esquecendo de converter a altura dada no enunciado para centímetros. Assim:
[tex3](1,6 \cdot 100) = 40 \cdot (1,1)^t \therefore 160 = 40 \cdot (1,1)^t \therefore 4 = (1,1)^t \therefore \log 4 = t \cdot \log (1,1) \therefore t = \frac{\log 2^2}{\log \left( \frac{11}{10}\right)} \therefore t = \frac{2\log 2}{\log 11 - \log 10}\therefore \\\\ t = \frac{2 \cdot 0,30}{1,04 - 1} \Leftrightarrow \boxed{\boxed{ t = 15 \text{ anos }}}[/tex3]
Grande abraço,
Pedro.
Basta igualarmos a função que representa a altura média ao valor dado pelo enunciado, não esquecendo de converter a altura dada no enunciado para centímetros. Assim:
[tex3](1,6 \cdot 100) = 40 \cdot (1,1)^t \therefore 160 = 40 \cdot (1,1)^t \therefore 4 = (1,1)^t \therefore \log 4 = t \cdot \log (1,1) \therefore t = \frac{\log 2^2}{\log \left( \frac{11}{10}\right)} \therefore t = \frac{2\log 2}{\log 11 - \log 10}\therefore \\\\ t = \frac{2 \cdot 0,30}{1,04 - 1} \Leftrightarrow \boxed{\boxed{ t = 15 \text{ anos }}}[/tex3]
Grande abraço,
Pedro.
Última edição: PedroCunha (Ter 28 Fev, 2017 08:51). Total de 2 vezes.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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