39.308-(UEMS) Se log2 (22x + 12) = 4x, então x é :
a) -1
b) 0
c) 1
d)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e)2
Gabarito: C
Pré-Vestibular ⇒ Equação Logarítmica - UEMS
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2017
24
11:35
Equação Logarítmica - UEMS
Última edição: ismaelmat (Sex 24 Fev, 2017 11:35). Total de 1 vez.
Fev 2017
24
11:53
Re: Equação Logarítmica - UEMS
Se [tex3]\log_2(2^{2x}+12)=4x[/tex3]
, então [tex3]2^{4x}=2^{2x}+12[/tex3]
.
[tex3]2^{4x}=2^{2x}+12[/tex3]
[tex3]-2^{4x}+2^{2x}+12=0[/tex3]
Fazendo [tex3]2^{2x}=y[/tex3] ,
[tex3]-y^2+y+12=0\rightarrow\begin{cases}y_1=4\\\cancel{y_2=-3}\end{cases}[/tex3]
Assim,
[tex3]2^{2x}=4[/tex3]
[tex3]{(2^2)}^x=4[/tex3]
[tex3]4^x=4[/tex3]
[tex3]x=1[/tex3]
[tex3]2^{4x}=2^{2x}+12[/tex3]
[tex3]-2^{4x}+2^{2x}+12=0[/tex3]
Fazendo [tex3]2^{2x}=y[/tex3] ,
[tex3]-y^2+y+12=0\rightarrow\begin{cases}y_1=4\\\cancel{y_2=-3}\end{cases}[/tex3]
Assim,
[tex3]2^{2x}=4[/tex3]
[tex3]{(2^2)}^x=4[/tex3]
[tex3]4^x=4[/tex3]
[tex3]x=1[/tex3]
Última edição: csmarcelo (Sex 24 Fev, 2017 11:53). Total de 1 vez.
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