Pré-Vestibular ⇒ (UFF - 2017) Conjuntos Numéricos Tópico resolvido

[edinaldoprof]

Considere os conjuntos numéricos A e B.

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Represente geometricamente, na reta numérica, os conjuntos indicados a seguir:
a) C = A \ B
b) D = {x [tex3]\in[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in[/tex3]

A : 2x > 1}
c) E = {x [tex3]\in[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in[/tex3]

B : |x-3| < 1,5}

[Rafa2604]

[tex3]A = (-\infty ; -2) \cup [-1; 2] \cup (4 ; \infty)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A = (-\infty ; -2) \cup [-1; 2] \cup (4 ; \infty)[/tex3]

[tex3]B = (-\infty ; 1) \cup \{2\} \cup [3; \infty)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B = (-\infty ; 1) \cup \{2\} \cup [3; \infty)[/tex3]

a) [tex3]C = A - B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C = A - B[/tex3]

[tex3]C = A -B = \{ x \in A \;\text{e} \; x \notin B \}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C = A -B = \{ x \in A \;\text{e} \; x \notin B \}[/tex3]

[tex3]C = A - B = [1;2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C = A - B = [1;2)[/tex3]

intervaloC.png (13.07 KiB) Exibido 1269 vezes

b) [tex3]D = \{x ∈ A : 2x > 1\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]D = \{x ∈ A : 2x > 1\}[/tex3]

[tex3]D = \{x \in A : 2x > 1\} \;\; \rightarrow \;\; D = \left \{x \in A: x > \frac{1}{2} \right \}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]D = \{x \in A : 2x > 1\} \;\; \rightarrow \;\; D = \left \{x \in A: x > \frac{1}{2} \right \}[/tex3]

[tex3]D = \left(\frac{1}{2} ; 2 \right] \cup (4, \infty)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]D = \left(\frac{1}{2} ; 2 \right] \cup (4, \infty)[/tex3]

intervaloD.png (12.56 KiB) Exibido 1269 vezes

c)[tex3]E = \{x ∈ B : |x-3| < 1,5 \}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E = \{x ∈ B : |x-3| < 1,5 \}[/tex3]

[tex3]E = \{x ∈ B : |x-3| < 1,5 \} \;\; \rightarrow E = \{x ∈ B : -1,5 < x-3 < 1,5 \} \;\; \rightarrow \;\; E = \{x ∈ B : 1,5 < x < 4,5 \}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E = \{x ∈ B : |x-3| < 1,5 \} \;\; \rightarrow E = \{x ∈ B : -1,5 < x-3 < 1,5 \} \;\; \rightarrow \;\; E = \{x ∈ B : 1,5 < x < 4,5 \}[/tex3]

intervaloE.png (13.32 KiB) Exibido 1269 vezes