Pré-Vestibular ⇒ Logaritmo - UFSCAR - SP Tópico resolvido

[ismaelmat]

16.306-(UFSCAR-SP) Adotando-se log 2 = a e log 3 = b, o valor de log_1,5 135 é igual a:

a)3ab/(b - a)

b)(2b - a + 1) /(2b - a)

c)(3b - a)/(b - a)

d)(3b + a)/(b - a)

e)(3b - a + 1) / (b - a)

Gabarito: E

[petras]

1,5 = 3/2 ---> 135 = 3³.5 = 3³.(10/2)


[tex3]\frac{log135}{log\frac{15}{10}}= \frac{log(3^3.5)}{log15-log10}=\frac{3log3+log5}{log(3.5)-1}=\frac{3b+\frac{log10}{log2}}{log3 +log5-1}\\\\
\frac{3b+log10-log2}{b+log10-log2-1}=\frac{3b+1-a}{b-a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{log135}{log\frac{15}{10}}= \frac{log(3^3.5)}{log15-log10}=\frac{3log3+log5}{log(3.5)-1}=\frac{3b+\frac{log10}{log2}}{log3 +log5-1}\\\\
\frac{3b+log10-log2}{b+log10-log2-1}=\frac{3b+1-a}{b-a}[/tex3]