Pré-Vestibular(EPCAR) Congruência de triângulos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liliana
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Fev 2017 09 17:03

(EPCAR) Congruência de triângulos

Mensagem não lida por Liliana » Qui 09 Fev, 2017 17:03

Seja ABCD um paralelogramo cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 5 e √10. Prolongando-se o lado AB até o ponto P, obtém-se o triângulo APD, cujo ângulo A^PD é congruente ao ângulo A^CB, conforme a figura.
Então, a medida de AP é:
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a) 0,2.
b) 2.
c) 2√10/5.
d) √10/5.

Última edição: Liliana (Qui 09 Fev, 2017 17:03). Total de 1 vez.



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Ivo213
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Fev 2017 09 18:05

Re: (EPCAR) Congruência de triângulos

Mensagem não lida por Ivo213 » Qui 09 Fev, 2017 18:05

Seja ABCD um paralelogramo cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 5 e √10. Prolongando-se o lado AB até o ponto P, obtém-se o triângulo APD, cujo ângulo A^PD é congruente ao ângulo A^CB, conforme a figura.
Então, a medida de AP é:

a) 0,2.
b) 2.
c) 2√10/5.
d) √10/5.

[tex3]\Delta[/tex3] DPA ≈ [tex3]\Delta[/tex3] ACB.
AP/AD = BC/AB
AP/[tex3]\sqrt{10}[/tex3] = [tex3]\sqrt{10}[/tex3] /5
AP = [tex3]\sqrt{10}[/tex3] * [tex3]\sqrt{10}[/tex3] / 5
AP = 10/5
AP = 2

Alternativa (b)



Um abraço.

Última edição: Ivo213 (Qui 09 Fev, 2017 18:05). Total de 1 vez.



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