Pré-Vestibular ⇒ Operações com números inteiros Tópico resolvido

[samuelhaine]

Aumentando-se de 4 unidades o minuendo de uma subtração e diminuindo-se de 3 unidades o seu subtraendo, o resto passa a ser 27. Se em vez dessa alteração, se tivesse diminuído o minuendo de 2 unidades e aumentado o subtraendo de 4 unidades, qual seria o resto obtido?

[VALDECIRTOZZI]

Chamando de [tex3]m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m[/tex3]

o minuendo e [tex3]s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]s[/tex3]

o subtraendo, podemos escrever:
[tex3]m+4-(s-3)=27[/tex3]

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[tex3]m+4-(s-3)=27[/tex3]

[tex3]m-s+4+3=27[/tex3]

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[tex3]m-s+4+3=27[/tex3]

[tex3]m-s=27-7[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m-s=27-7[/tex3]

[tex3]m-s=20 \,\,\,\,\,\,\, (I)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m-s=20 \,\,\,\,\,\,\, (I)[/tex3]

Agora temos: [tex3]m-2-(s+4) = r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m-2-(s+4) = r[/tex3]

, onde [tex3]r[/tex3]

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[tex3]r[/tex3]

é o resto desejado.
[tex3]m-2-s-4=r[/tex3]

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[tex3]m-2-s-4=r[/tex3]

[tex3]m-s-6=r[/tex3]

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[tex3]m-s-6=r[/tex3]

Substituindo I na equação acima:
[tex3]20-6=r[/tex3]

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[tex3]20-6=r[/tex3]

[tex3]r=14[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r=14[/tex3]

Espero ter ajudado!

[samuelhaine]

Muito obrigado!