Pré-VestibularGrau de Polinômio

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Vscarv
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Fev 2017 07 11:31

Grau de Polinômio

Mensagem não lida por Vscarv »

"Grau de um polinômio é igual ao maior dos graus dos termos que compõe o polinômio. Por exemplo, no polinômio P=[tex3]3x^{2}yz^{4}-7x^{4}y^{2} - 18x^{6}z^{7}[/tex3] , nas variáveis x,y e z, os graus dos temos que compõe o polinômio são 7, 6 e 13, logo conclui-se que o grau do polinômo P é igual a 13."

Acho que os graus dos polinômios são, 7, 6 e 2 e o grau de P é 7. O que acham?

Última edição: Vscarv (Ter 07 Fev, 2017 11:31). Total de 3 vezes.



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PedroCunha
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Fev 2017 07 12:18

Re: Grau de Polinômio

Mensagem não lida por PedroCunha »

Boa tarde!

"Em polinômios de duas ou mais variáveis, o grau de um termo é a soma dos expoentes das variáveis nesse termo; o grau do polinômio, novamente, é o maior grau."

Se fosse um polinômio em x, apenas, por exemplo, a resposta seria outra.

Abraço,
Pedro



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caju
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Re: Grau de Polinômio

Mensagem não lida por caju »

Acho que a definição da wikipedia está um pouco mais fácil de entender:
Em polinômios de duas ou mais variáveis, o grau de um termo é a soma dos expoentes das variáveis nesse termo; o grau do polinômio, novamente, é o maior grau. Por exemplo,o polinômio x²y² + 3x³ + 4y tem grau 4, o mesmo grau que o termo x²y².
Ou seja, o polinômio do seu exemplo

[tex3]3x^{2}yz^{4}-7x^{4}y^{2} - 18x^{6}z^{7}[/tex3]

Pode ser reescrito como:

[tex3]3\underbrace{x^{2}y^{1}z^{4}}_{2+1+4=7}-7\underbrace{x^{4}y^{2}}_{4+2=6} - 18\underbrace{x^{6}z^{7}}_{7+6=13}[/tex3]

Coloquei no exemplo acima o grau de cada termo. Agora, o grau do polinômio será o maior grau dos termos, que no caso é 13.

Grande abraço,
Prof. Caju

Última edição: caju (Ter 07 Fev, 2017 13:19). Total de 1 vez.


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