Pré-Vestibular ⇒ (Bahiana 2017.1) Análise Combinatória Tópico resolvido

[ianpandrade]

(Bahiana 2017.1) Cada uma das 12 pessoas inscritas para participar de um trabalho voluntário recebeu um crachá com um número de identificação distinto - de 1 a 12 - de acordo com a ordem de inscrição.
Desejando-se organizar grupos formados por três pessoas que nao estejam identificadas por três números consecutivos, o número máximo possível de grupos distintos que se pode formar é:
a) 230
b) 225
c) 220
d) 215
e) 210

[ttbr96]

o total de grupos que podemos formar: 220, ou seja:

[tex3]C_{12}^3 = 220[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{12}^3 = 220[/tex3]

porém, tem uma condição: o grupo não pode estar identificados por três números consecutivos.
então, teremos nesta condição 10 grupos.

logo, podemos formar: [tex3]220 - 10 = 210[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]220 - 10 = 210[/tex3]

grupos distintos.