Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UESB) Círculos Tangentes

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder
Avatar do usuário

Autor do Tópico
gueucr
Pleno
Mensagens: 68
Registrado em: 15 Fev 2016, 12:55
Última visita: 26-04-18
Agradeceu: 20 vezes
Agradeceram: 2 vezes
Dez 2016 15 13:52

(UESB) Círculos Tangentes

Mensagem não lida por gueucr »

uesb.jpg
uesb.jpg (10.77 KiB) Exibido 2869 vezes
Três círculos estão tangentes , uns aos outros , e a uma mesma reta, sendo que seus centros são colineares. Se o raio do menor medir 1cm, e o do maior medir 2cm , então o raio do círculo do meio irá medir.
Resposta
[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Editado pela última vez por gueucr em 15 Dez 2016, 13:52, em um total de 2 vezes.
Voltar ao topo
Avatar do usuário

Marcos
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1011
Registrado em: 31 Dez 2009, 21:51
Última visita: 01-05-20
Agradeceu: 38 vezes
Agradeceram: 646 vezes
Dez 2016 15 20:20

Re: (UESB) Círculos Tangentes

Mensagem não lida por Marcos »

Olá gueucr.Observe a solução:
uesb.jpg
uesb.jpg (20.83 KiB) Exibido 2860 vezes
\leadsto Aplicando Semelhança de Triângulos entre \triangle_{ABE} e \triangle_{ACD}, teremos:

\triangle_{ACD}\sim\triangle_{ABE}
\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CD}
\frac{(1+r)}{(3+2r)}=\frac{(r-1)}{1}
\boxed{r=\sqrt{2} \ cm}

\blacktriangleright Então o raio do círculo do meio irá medir \Longrightarrow \boxed{\boxed{\sqrt{2} \ cm}}

Resposta: \sqrt{2} \ cm.
Editado pela última vez por Marcos em 15 Dez 2016, 20:20, em um total de 2 vezes.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
Voltar ao topo
Responder

Crie uma conta ou entre para participar dessa discussão

Você precisa ser um membro para postar uma resposta

Crie uma nova conta

Ainda não é um membro? Registre-se agora!
Membro pode iniciar seus próprios tópicos e inscrever-se no dos outros para ser notificado sobre atualizações.
É gratuito e leva apenas 1 minuto

Registrar

Entrar

  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Voltar para “Pré-Vestibular”