Na figura, considere os pontos A(4, 0), B(4, 2), C(4, 3) e D(3, 3) e a reta r que passa pela origem do sistema de coordenadas e pelo ponto B.
Com base nessa informação, pode-se afirmar:
01) O triângulo BCD é equilátero.
02) A área do setor circular hachurado é igual a [tex3]\pi[/tex3]
/4 u.a.
04) A equação y=x/2 representa a reta r.
08) O ângulo entre o eixo Ox, no sentido positivo, e a reta r mede 30º
16) A imagem do ponto C pela reflexão em relação à reta r é o ponto de coordenadas (4, 1).
32) A imagem do triângulo OAB pela homotetia de razão 1/3 é um triângulo de área 4/3 u.a.
64) A imagem do ponto D pela rotação de 45º em torno da origem do sistema, no sentido positivo, é o ponto de coordenadas (0, 3).
Gabarito:
Verdadeiras: 02 e 04
Alguém poderia explicar melhor a 16 e a 64 que não entendi muito bem.
Desde já minha gratidão.
Pré-Vestibular ⇒ (UFBA) Geometria analítica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2016
08
19:11
(UFBA) Geometria analítica
Última edição: Vscarv (Qui 08 Dez, 2016 19:11). Total de 1 vez.
Dez 2016
11
21:49
Re: (UFBA) Geometria analítica
16) Quando fazemos a reflexão sobre a reta temos uma imagem espelhada em relação a reta r, ou seja, isto acontece porque pontos simétricos estão em lados opostos, mas à mesma distância do eixo de simetria, isto é, o eixo de simetria é a mediatriz do segmento de reta que une estes dois pontos.
Como podemos observar na imagem, quando "espelhamos" a imagem do ponto C ele terá sua abscissa correspondente maior que 4. Portanto como ele disse que seria 4 a afirmativa é falsa.
64) OD é a diagonal do quadrado de lado = 3 portanto OD = l [tex3]\sqrt{2}[/tex3] = 3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] .Fazendo a rotação de [tex3]45^{o}[/tex3] em relação a origem no sentido positivo (direita para esquerda) teremos o ponto D' que estará no eixo y. Portanto teremos o ponto (0, 3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] )
Como ele disse na ordenada 3 a afirmação é falsa.
Como podemos observar na imagem, quando "espelhamos" a imagem do ponto C ele terá sua abscissa correspondente maior que 4. Portanto como ele disse que seria 4 a afirmativa é falsa.
64) OD é a diagonal do quadrado de lado = 3 portanto OD = l [tex3]\sqrt{2}[/tex3] = 3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] .Fazendo a rotação de [tex3]45^{o}[/tex3] em relação a origem no sentido positivo (direita para esquerda) teremos o ponto D' que estará no eixo y. Portanto teremos o ponto (0, 3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] )
Como ele disse na ordenada 3 a afirmação é falsa.
- Anexos
-
- Sem título2.jpg (21.33 KiB) Exibido 1089 vezes
-
- Sem título.jpg (20.37 KiB) Exibido 1089 vezes
Última edição: petras (Dom 11 Dez, 2016 21:49). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 0 Respostas
- 864 Exibições
-
Última msg por vanhoff
-
- 0 Respostas
- 869 Exibições
-
Última msg por ITAIME
-
- 1 Respostas
- 978 Exibições
-
Última msg por AnthonyC
-
- 1 Respostas
- 1013 Exibições
-
Última msg por AnthonyC
-
- 3 Respostas
- 5548 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979