Nessa figura, ABC é um quadrante de círculo de raio 3 cm e ADEF é um quadrado, cujo lado mede 1 cm. Considere o sólido gerado pela rotação de 360º, em torno da reta AB, da região hachurada na figura. Sabe-se que o volume de uma esfera de raio r é igual a 4pir³/3. Dessa forma, esse sólido tem um volume de
A) 14pi cm³.
B) 15pi cm³.
C) 16pi cm³.
D) 17pi cm³.
Resposta
D
Última edição: Liliana (Sex 02 Dez, 2016 19:59). Total de 1 vez.
Olá, Liliana!
Quando você gira uma circunferência, geralmente, você obtém uma ESFERA. Já quando você gira um quadrado, geralmente, você obtém um CILINDRO. Com este pensamento, nós sabemos que a área formada será:
[tex3]V_{figura} = V_{m.esfera} - V_{cilindro}[/tex3]
, onde R = raio da circunferência, r = lado da figura retangular e h = altura da figura retangular.
Como r = h, ou seja, a figura retangular é um quadrado:
[tex3]V_{figura} = \frac{4\pi R^3 - 6\pi r^2h}{6}[/tex3]
Calcule o volume do sólido limitado pelos gráficos das equações y^2+z^2=4 (cilindro circular), x+y=2 (plano), z=0,y=0 e x=0 . Esboce o gráfico do sólido
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Observe
Solução:
Esboco da superfície y² + z² = 4(cilindro circular) com x, y, z ≥ 0.
No plano yz traçamos o arco da circunferência y² + z² = 4 com y ≥ 0 e z ≥ 0. Como esta equação não depende da...
Para projetar uma peça de decoração, um marceneiro usou
uma placa retangular de madeira, com espessura desprezível,
que estava disponível em sua oficina. A placa de madeira
tinha dimensões de 1,28 m...
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Na figura original (sem deitar), o segmento que une os dois ângulos retos é justamente o lado do quadrado de baixo.
Quando a figura deitar esse segmento vai ser justamente a altura para fazer o...
Como suporte técnico à brigada de incêndio de uma indústria, os bombeiros solicitaram que seja construído um reservatório
que abrigará um líquido extintor.
As solicitações dos bombeiros indicam que o...
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Vazão=\frac{Volume}{Tempo}
1000L/min=\frac{Volume}{102min}
Volume=102.10^3L
O detalhe da questão é aqui, porque deve-se transformar os litros em metros cúbicos para poder ter equivalência de...
Encontre o volume do sólido resultante da revolução pelo eixo y da região entre o gráfico de f(x) = cos( x^{2} ) e o eixo x, no intervalo [0, \sqrt{2\pi }