Nessa figura, ABC é um quadrante de círculo de raio 3 cm e ADEF é um quadrado, cujo lado mede 1 cm. Considere o sólido gerado pela rotação de 360º, em torno da reta AB, da região hachurada na figura. Sabe-se que o volume de uma esfera de raio r é igual a 4pir³/3. Dessa forma, esse sólido tem um volume de
A) 14pi cm³.
B) 15pi cm³.
C) 16pi cm³.
D) 17pi cm³.
Resposta
D
Última edição: Liliana (Sex 02 Dez, 2016 19:59). Total de 1 vez.
Olá, Liliana!
Quando você gira uma circunferência, geralmente, você obtém uma ESFERA. Já quando você gira um quadrado, geralmente, você obtém um CILINDRO. Com este pensamento, nós sabemos que a área formada será:
[tex3]V_{figura} = V_{m.esfera} - V_{cilindro}[/tex3]
, onde R = raio da circunferência, r = lado da figura retangular e h = altura da figura retangular.
Como r = h, ou seja, a figura retangular é um quadrado:
[tex3]V_{figura} = \frac{4\pi R^3 - 6\pi r^2h}{6}[/tex3]
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Vazão=\frac{Volume}{Tempo}
1000L/min=\frac{Volume}{102min}
Volume=102.10^3L
O detalhe da questão é aqui, porque deve-se transformar os litros em metros cúbicos para poder ter equivalência de...
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Abaixo da superfície z = xy e acima do triângulo de vértices (1, 1), (4,1)e(1,2).
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Como não foi dado a coordenada z dos vértices, irei assumir que o triângulo se encontra no plano xy.
Bom, para calcular este volume, ele é basicamente a integral de 1 com os seguintes limites de...