Pré-Vestibular(UFRJ-2006) Probabilidade

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liliana
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(UFRJ-2006) Probabilidade

Mensagem não lida por Liliana » Ter 29 Nov, 2016 21:14

(UFRJ–2006) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico. Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a
A) 25%.
B) 30%.
C) 35%.
D) 40%.
Resposta: C
Alguém pode me explicar de uma maneira simples, que não seja testar caso por caso?




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Ittalo25
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Re: (UFRJ-2006) Probabilidade

Mensagem não lida por Ittalo25 » Ter 29 Nov, 2016 23:11

São 2 arremessos e ele acerta pelo menos uma lixeira, logo trabalharemos com 3 casos:

1° caso: Ele acerta apenas a lixeira de plástico:

\frac{1}{5}\cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{20}

O um quinto é a lixeira certa, só há uma dentre as cinco. O três quartos é que sobram quatro lixeiras, mas uma dessas é a certa e ele deve errar.

2° caso: Ele acerta apenas a lixeira de vidro:

\frac{1}{5}\cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{20}

3° caso: Ele acerta as duas lixeiras:

\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{20}

Somando tudo:

\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+\frac{1}{20} = \frac{7}{20} = 35\%

Última edição: Ittalo25 (Ter 29 Nov, 2016 23:11). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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