Pré-Vestibular(USCS - Medicina) Sequência

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Juliaabc
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Nov 2016 25 15:34

(USCS - Medicina) Sequência

Mensagem não lida por Juliaabc »

Observe o padrão de figuras indicado no plano cartesiano.
usucus.png
usucus.png (14.5 KiB) Exibido 601 vezes
Continuando o mesmo padrão descrito, a soma das coordenadas do ponto P20 será igual a

(A) – 35.
(B) – 45.
(C) – 55.
(D) – 25.
(E) – 65.
Resposta

resposta: C

Última edição: Juliaabc (Sex 25 Nov, 2016 15:34). Total de 2 vezes.



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pietrotavares
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Nov 2016 25 16:48

Re: (USCS - Medicina) Sequência

Mensagem não lida por pietrotavares »

Olá Juliaabc,

Veja que as coordenadas dos pontos de índice ímpar (P_5 , P_7, P_9, ...) variam em um padrão.
De P_5 para P_7 vemos que a coordenada x diminuiu de 6 unidades e a coordenada y de 4 unidades.
Se você observar, vai perceber que as coordenadas dos pontos de índice par (P_6 , P_8, ...) vão seguir esse mesmo padrão.
O padrão nada mais é que duas progressões aritméticas, uma para cada coordenada, temos:

X: (x_1, x_1 - 6, x_1 - 12, ...)
Y: (y_1, y_1 - 4, y_1 - 8, ...)

É só a gente tomar, por exemplo, o x do ponto P_6 como x_1 e o y como y_1 e calcular para x_{7} e [tex3]y_{7}[/tex3] ( P_{20} está a 7 pontos de P_6 pois estamos pulando os ímpares)

Evidentemente,

[tex3]\begin{cases}
x_{7} = 10 + 7 * (-6) \\
y_{7} = 5 + 7 * (-4)
\end{cases}[/tex3]

x_{7} = -32
y_{7} = -23

Assim, x_7 + y_7 = \boxed{-55}

Última edição: pietrotavares (Sex 25 Nov, 2016 16:48). Total de 2 vezes.


"A vida não é mais que uma sombra errante/Um mau ator que se pavoneia e se aflige no seu momento sobre o palco/E então nada mais se ouve" (Macbeth, 5.5.24-26)

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