Pré-Vestibular(SOUZA MARQUES - 12) Análise Combinatória Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Nov 2016 23 14:49

(SOUZA MARQUES - 12) Análise Combinatória

Mensagem não lida por LEOMONITOR » Qua 23 Nov, 2016 14:49

Roberto precisa cadastrar uma senha de 4 dígitos. Como nasceu em 1988 decidiu que sua senha terá dois "oitos" em qualquer posição, mais dois dígitos diferentes de 8 e diferentes entre si. Por exemplo, 0858 e 2388 são exemplos de senhas que Roberto pode escolher.
O número total de senhas que Roberto poderá escolher:

a) é menor que 300.
b) está entre 300 e 350.
c) está entre 351 e 400.
d) está entre 401 e 450.
e) é maior que 451.

Última edição: LEOMONITOR (Qua 23 Nov, 2016 19:08). Total de 1 vez.



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paulo testoni
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Re: (SOUZA MARQUES - 12)

Mensagem não lida por paulo testoni » Qua 23 Nov, 2016 16:05

Hola.

[tex3]C_4^{2} * C_9^{2} = 6*72 = 432[/tex3]

Última edição: caju (Sex 08 Set, 2017 11:57). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


Paulo Testoni

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Re: (SOUZA MARQUES - 12)

Mensagem não lida por LEOMONITOR » Qua 23 Nov, 2016 16:09

Obrigado Paulo, por que não poderia fazer:

1*1*9*8*(Permutação de 4 elementos com repetição de 2)?



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Re: (SOUZA MARQUES - 12)

Mensagem não lida por paulo testoni » Qua 23 Nov, 2016 16:26

LEOMONITOR escreveu:Obrigado Paulo, por que não poderia fazer:

1*1*9*8*(Permutação de 4 elementos com repetição de 2)?
Note que vc poderia ter:

1198
1189
1891
1981
8911
9811, o que nos daria mais 6 casos, pois os 2 elementos repetidos também podem mudar de posição..
Última edição: paulo testoni (Qua 23 Nov, 2016 16:26). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

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Re: (SOUZA MARQUES - 12)

Mensagem não lida por LEOMONITOR » Qua 23 Nov, 2016 17:05

paulo testoni escreveu:
LEOMONITOR escreveu:Obrigado Paulo, por que não poderia fazer:

1*1*9*8*(Permutação de 4 elementos com repetição de 2)?
Note que vc poderia ter:

1198
1189
1891
1981
8911
9811, o que nos daria mais 6 casos, pois os 2 elementos repetidos também podem mudar de posição..
Compreendo...

Eu tinha resolvido da seguinte maneira: 1*1*9*8*P4,2 = 864. Se eu dividir por 2!, eu chego no resultado.
A minha dúvida é a seguinte: quando eu multiplico por P4,2, eu já não garanto a exclusão dos elementos repetidos?
Última edição: LEOMONITOR (Qua 23 Nov, 2016 17:05). Total de 1 vez.



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Nov 2016 23 18:01

Re: (SOUZA MARQUES - 12)

Mensagem não lida por LEOMONITOR » Qua 23 Nov, 2016 18:01

Fiz deste jeito, agora:

[tex3]C_{9}^{2}*P_{4,2} = 432[/tex3]
Última edição: caju (Sex 08 Set, 2017 11:57). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3



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Optmistic
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Set 2017 07 12:30

Re: (SOUZA MARQUES - 12) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Optmistic » Qui 07 Set, 2017 12:30

Posso resolver como se fosse anagramas ...
Tenho as opções :
8 8 _ _
8 _ 8 _
8 _ _ 8
_ 8 8 _
_ 8 _ 8
_ _ 8 8 \ \ \ \ 6 linhas

Ainda restou 2 em cada ...

Para um posso escolher 9 números, pois só não posso usar o 8 ... e para o outro uso 8 números pois já escolhi um deles..

como falta dois em cada um ...

9.8 = 72 combinações em cada linha ...

como são 6 ...

6 . 72 = 432

Última edição: Optmistic (Qui 07 Set, 2017 12:32). Total de 1 vez.


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