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(SOUZA MARQUES - 12) Análise Combinatória
Enviado: Qua 23 Nov, 2016 14:49
por LEOMONITOR
Roberto precisa cadastrar uma senha de 4 dígitos. Como nasceu em 1988 decidiu que sua senha terá dois "oitos" em qualquer posição, mais dois dígitos diferentes de 8 e diferentes entre si. Por exemplo, 0858 e 2388 são exemplos de senhas que Roberto pode escolher.
O número total de senhas que Roberto poderá escolher:
a) é menor que 300.
b) está entre 300 e 350.
c) está entre 351 e 400.
d) está entre 401 e 450.
e) é maior que 451.
Re: (SOUZA MARQUES - 12)
Enviado: Qua 23 Nov, 2016 16:05
por paulo testoni
Hola.
[tex3]C_4^{2} * C_9^{2} = 6*72 = 432[/tex3]
Re: (SOUZA MARQUES - 12)
Enviado: Qua 23 Nov, 2016 16:09
por LEOMONITOR
Obrigado Paulo, por que não poderia fazer:
1*1*9*8*(Permutação de 4 elementos com repetição de 2)?
Re: (SOUZA MARQUES - 12)
Enviado: Qua 23 Nov, 2016 16:26
por paulo testoni
LEOMONITOR escreveu:Obrigado Paulo, por que não poderia fazer:
1*1*9*8*(Permutação de 4 elementos com repetição de 2)?
Note que vc poderia ter:
1198
1189
1891
1981
8911
9811, o que nos daria mais 6 casos, pois os 2 elementos repetidos também podem mudar de posição..
Re: (SOUZA MARQUES - 12)
Enviado: Qua 23 Nov, 2016 17:05
por LEOMONITOR
paulo testoni escreveu:
LEOMONITOR escreveu:Obrigado Paulo, por que não poderia fazer:
1*1*9*8*(Permutação de 4 elementos com repetição de 2)?
Note que vc poderia ter:
1198
1189
1891
1981
8911
9811, o que nos daria mais 6 casos, pois os 2 elementos repetidos também podem mudar de posição..
Compreendo...
Eu tinha resolvido da seguinte maneira: 1*1*9*8*
P4,2 = 864. Se eu dividir por 2!, eu chego no resultado.
A minha dúvida é a seguinte: quando eu multiplico por
P4,2, eu já não garanto a exclusão dos elementos repetidos?
Re: (SOUZA MARQUES - 12)
Enviado: Qua 23 Nov, 2016 18:01
por LEOMONITOR
Fiz deste jeito, agora:
[tex3]C_{9}^{2}*P_{4,2} = 432[/tex3]
Re: (SOUZA MARQUES - 12) Análise Combinatória
Enviado: Qui 07 Set, 2017 12:30
por Optmistic
Posso resolver como se fosse anagramas ...
Tenho as opções :
8 8 _ _
8 _ 8 _
8 _ _ 8
_ 8 8 _
_ 8 _ 8
_ _ 8 8 \ \ \ \ 6 linhas
Ainda restou 2 em cada ...
Para um posso escolher 9 números, pois só não posso usar o 8 ... e para o outro uso 8 números pois já escolhi um deles..
como falta dois em cada um ...
9.8 = 72 combinações em cada linha ...
como são 6 ...
6 . 72 = 432