Pré-Vestibular(UF-AL) Capacidade - cubos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Shidesha
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(UF-AL) Capacidade - cubos

Mensagem não lida por Shidesha »

Um reservatório tem a forma de um cubo e a água em seu interior ocupa [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] de sua capacidade. Um objeto, cujo volume é 7200 cm³, é jogado em seu interior, fazendo com que o nível da água suba 2cm. Determine, em litros, a capacidade desse reservatório.
Resposta

resposta: 216L

Última edição: Shidesha (Qui 10 Nov, 2016 17:46). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
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Nov 2016 10 21:47

Re: (UF-AL) Capacidade - cubos

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Bem, o volume do cubo é x³, sendo x o seu lado. A água ocupa 2/3 da capacidade total, ou seja, 2/3 x³. O volume será x²h = 2/3 x³ , ou seja, temos que h=2/3 x, onde h é altura inicial da água. Depois disso, temos que H = h +2 e o novo volume é 2/3 x³ + 7200. Portanto, temos que
(h+2)x² = 2/3 x³ + 7200. Como h = 2/3 x, segue que: (2/3 x + 2 )x² = 2/3 x³ + 7200, logo 2x² = 7200, ou seja, x = 60. Assim, temos que a capacidade é x³ = 216 000 cm³. Como 1 L = 1dm³ = (10 cm) ³ = 1000 cm³, segue que x³ = 216 L.



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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