Problema 10 V Maratona de Matemática IME/ITA
Enviado: Seg 07 Nov, 2016 19:00
Solução do Problema 10:
O quadrado tem lados medindo a
A área S, do problema, é S = a.a => = S
As coordenadas dos pontos sobre o quadrado são: D(0,0), A(0,a), F(a/2,a), B(a,a), E(a,a/2), C(a,0)
Equação da reta que passa por D e E
m =
Equação da reta que passa por F e C
m =
Coordenadas do ponto G
Equação da reta que passa por D e F
m =
Equação da reta que passa por A e E
m =
Coordenadas do ponto H
Coordenadas do ponto Z
Área do triangulo retangulo DHZ - A1
Área do triangulo retangulo DZG - A2
Área da superfície hachurada no original - Sh
Resposta: letra C
O quadrado tem lados medindo a
A área S, do problema, é S = a.a => = S
As coordenadas dos pontos sobre o quadrado são: D(0,0), A(0,a), F(a/2,a), B(a,a), E(a,a/2), C(a,0)
Equação da reta que passa por D e E
m =
Equação da reta que passa por F e C
m =
Coordenadas do ponto G
Equação da reta que passa por D e F
m =
Equação da reta que passa por A e E
m =
Coordenadas do ponto H
Coordenadas do ponto Z
Área do triangulo retangulo DHZ - A1
Área do triangulo retangulo DZG - A2
Área da superfície hachurada no original - Sh
Resposta: letra C