Pré-Vestibular ⇒ (Bahiana) Polinômios

[doraoliveira]

Um tanque em forma de um prisma retangular cujas dimensões, em centímetros, são iguais a x-1, x+3 e x-2, está completamente cheio com uma substância líquida.
Distribuindo-se essa substância em x-3 recipientes de capacidades iguais, haverá uma sobra da substância igual, em cm cúbicos, a :
a)20
b)18
c)16
d)14
e)12

gab: e

[ALEXZOE]

Olá dora... vamos o resposta:
o volume do prisma (V) nada mais é que o produto de (x-1).(x+3).(x-2). Desenvolvendo vc achará:

V(x)=[tex3]x^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{3}[/tex3]

-7x+6

daí, "Distribuindo-se essa substância em x-3 recipientes de capacidades iguais" significa dizer que V(x)=[tex3]x^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{3}[/tex3]

-7x+6
é divisel por (x-3), via teorema do resto. por fim, "a sobra da substância..." se refere ao resto da divisão V(x) por (x-3), que pode ser obtida sem precisar efetuar a divisão, via TEOREMA DE D’ALEMBERT substituindo x=3 em V(x). logo, fazendo as contas, achamos:

V(3)=[tex3]3^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{3}[/tex3]

- 7.3 + 6 = 27-21+6=6+6=12

LETRA e.

BONS ESTUDOS!!!!

[doraoliveira]

Muito obrigada!