Pré-Vestibular ⇒ Ufpr equacao 1 grau Tópico resolvido

[renanfelipe]

6605.jpg (11.01 KiB) Exibido 3054 vezes

Em determinado país, o imposto de renda a ser pago por cada pessoa é calculado da seguinte forma: a) o rendimento bruto é decomposto em faixas de valores; b) ao valor compreendido em cada uma dessas faixas é aplicado um percentual; c) os valores que resultam da aplicação dos percentuais às diversas faixas de valores são somados; d) o resultado dessa soma corresponde ao imposto total a ser descontado. As faixas de valores são:
1) Até $1.000,00;
2) Acima de $1.000,00, até $2.000,00;
3) Acima de $2.000,00, até $3.000,00;
4) Acima de $3.000,00.
O gráfico abaixo representa a relação entre o rendimento bruto, x, e o rendimento líquido, y, após o desconto do imposto de renda. (imagem abaixo)
Com base nessas informações, é correto afirmar:
(01) Não há desconto para rendimentos brutos inferiores a $1.000,00.
(02) O percentual aplicado à segunda faixa é de 5%.
(04) Para um rendimento bruto de $1.050,00, o rendimento líquido após o desconto do imposto de renda é $997,50.
(08) Se 2000 < x = 3000, então y = 0,85(x - 2000) + 1900.
(16) Para um rendimento bruto de $3.500,00, o desconto do imposto de renda é igual a 10% desse rendimento.

[Ivo213]

Boa tarde, renanfelipe.

Analisando as alternativas:
(01) Não há desconto para rendimentos brutos inferiores a $1.000,00. (V) pois x-y = 1000 - 1000 = 0.
(02) O percentual aplicado à segunda faixa é de 5%. (F) pois x-y = 2000 - 1900 = 100; 100/(2000-1000)= 100/1000 = 10%.
(04) Para um rendimento bruto de $1.050,00, o rendimento líquido após o desconto do imposto de renda é $997,50. (F) Para 1050 o imposto será igual a 10% sobre o excedente de 1000, ou seja, 0,10 * 50,00 = 5,00, donde y=1050,00 - 5,00 = $1045,00.
(08) Se 2000 < x = 3000, então y = 0,85(x - 2000) + 1900. (V) y = 15% sobre excedente de 2000,00 + líquido ref. a 2000,00.
(16) Para um rendimento bruto de $3.500,00, o desconto do imposto de renda é igual a 10% desse rendimento. (F) imposto = 25% sobre o excedente de 3000 = 0,25*500 = 125 + (3000-2750) = 125 + 250 = 375. E 375 > 350 (10% de 3500).

R: 01+08 = 09


Um abraço.

[petras]

Mestre Ivo, poderia explicar melhor o item (08) como chegou aos 0,85(x-2000). O percentual aplicado não seria de 25% seguindo o raciocínio do item(02): 3000-2750 = 250: 250/(3000-2000)=250/1000 = 23%? Desde já grato
Analisando as alternativas:
(01) Não há desconto para rendimentos brutos inferiores a $1.000,00. (V) pois x-y = 1000 - 1000 = 0.
(02) O percentual aplicado à segunda faixa é de 5%. (F) pois x-y = 2000 - 1900 = 100; 100/(2000-1000)= 100/1000 = 10%.
(04) Para um rendimento bruto de $1.050,00, o rendimento líquido após o desconto do imposto de renda é $997,50. (F) Para 1050 o imposto será igual a 10% sobre o excedente de 1000, ou seja, 0,10 * 50,00 = 5,00, donde y=1050,00 - 5,00 = $1045,00.
(08) Se 2000 < x = 3000, então y = 0,85(x - 2000) + 1900. (V) y = 15% sobre excedente de 2000,00 + líquido ref. a 2000,00.
(16) Para um rendimento bruto de $3.500,00, o desconto do imposto de renda é igual a 10% desse rendimento. (F) imposto = 25% sobre o excedente de 3000 = 0,25*500 = 125 + (3000-2750) = 125 + 250 = 375. E 375 > 350 (10% de 3500).

R: 01+08 = 09


Um abraço.[/quote]

[Ivo213]

Mestre Ivo, poderia explicar melhor o item (08) como chegou aos 0,85(x-2000). O percentual aplicado não seria de 25% seguindo o raciocínio do item(02): 3000-2750 = 250: 250/(3000-2000)=250/1000 = 25%? Desde já grato

Analisando as alternativas:
(01) Não há desconto para rendimentos brutos inferiores a $1.000,00. (V) pois x-y = 1000 - 1000 = 0.
(02) O percentual aplicado à segunda faixa é de 5%. (F) pois x-y = 2000 - 1900 = 100; 100/(2000-1000)= 100/1000 = 10%.
(04) Para um rendimento bruto de $1.050,00, o rendimento líquido após o desconto do imposto de renda é $997,50. (F) Para 1050 o imposto será igual a 10% sobre o excedente de 1000, ou seja, 0,10 * 50,00 = 5,00, donde y=1050,00 - 5,00 = $1045,00.
(08) Se 2000 < x = 3000, então y = 0,85(x - 2000) + 1900. (V) y = 15% sobre excedente de 2000,00 + líquido ref. a 2000,00.
(16) Para um rendimento bruto de $3.500,00, o desconto do imposto de renda é igual a 10% desse rendimento. (F) imposto = 25% sobre o excedente de 3000 = 0,25*500 = 125 + (3000-2750) = 125 + 250 = 375. E 375 > 350 (10% de 3500).

R: 01+08 = 09


Um abraço.

[/quote]

Boa noite, Petras.

Esclarecendo sua dúvida:
Até 1000 = isento ........................................ líquido = 1000 - 0 = 1000
de 1000 a 2000 = 10% (de 1000 a 2000)... líquido = 1000 + 1000-100 = 1000 + 900 = 1900
de 2000 a 3000 = 15% (de 2000 a 3000)... líquido = 1000 + 1000-100 + 1000-150 = 1000 + 900 + 850 = 2750
de 3000 a 4000 = 25% (de 3000 a 4000)... líquido = 1000 + 1000-100 + 1000-150 + 1000-250 = 1000 + 900 + 850 + 750 = 3500

De modo que o líquido de 2750 na faixa que tem 3000 por limite é a soma dos líquidos obtidos nas 3 primeiras faixas:
liquido de 1000 relativo à 1ª faixa (dos 1000 isenta)
líquido de _900 relativo à 2ª faixa (dos 1000 aos 2000 — faixa de 10%)
líquido de _850 relativo à 3ª faixa (dos 2000 aos 3000 — faixa de 15%)
líquido de _750 relativo a 4ª faixa (dos 3000 aos 4000 — faixa de 25%)

Um abraço.