Pré-Vestibular ⇒ (OSEC-1982) Sistema Linear Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Escolha entre as alternativas abaixo,aquela que representa o valor da constante m de modo que o sistema

Código: Selecionar tudo

[tex3]\begin{cases}2x-y+z+t=1\\x+2y-z+4t=2\\x+7y-4z+11t=m\end{cases}[/tex3]

admita solução

a) m=3
b) m=4
c) m=2/3
d) m=5
e) m=6

Resposta

---

d

[Auto Excluído (ID:16348)]

[tex3]\begin{cases}2x-y+z+t=1\\x+2y-z+4t=2\\x+7y-4z+11t=m\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}2x-y+z+t=1\\x+2y-z+4t=2\\x+7y-4z+11t=m\end{cases}[/tex3]

Matriz aumentada:
[tex3]\begin{pmatrix}
2 & -1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 2 & -1 & 4 & 2 \\
1 & 7 & -4 & 11 & m \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
2 & -1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 2 & -1 & 4 & 2 \\
1 & 7 & -4 & 11 & m \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Escalonando...
[tex3]\begin{pmatrix}
5 & 0 & 1 & 6 & 4 \\
3 & 1 & 0 &5 & 3 \\
0 & 0 & 0 & 0 & m-5 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
5 & 0 & 1 & 6 & 4 \\
3 & 1 & 0 &5 & 3 \\
0 & 0 & 0 & 0 & m-5 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Teríamos um sistema impossível (sem solução) se m [tex3]\neq[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq[/tex3]

5

Até, Pedro.