Pré-Vestibular(Naval/EPCAR) Equação Irracional Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Set 2016 11 19:20

(Naval/EPCAR) Equação Irracional

Mensagem não lida por NãoCriativo »

Alguém sabe resolver essa equação?

\sqrt x = \dfrac{1}{\sqrt x + \dfrac{1}{\sqrt x + \dfrac{1}{\sqrt x+\cdots}}}

Perdoem-me por não ter gabarito ;-;

Última edição: NãoCriativo (Dom 11 Set, 2016 19:20). Total de 2 vezes.



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LucasPinafi
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Set 2016 11 19:49

Re: (Naval/EPCAR) Equação Irracional

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Creio que sai assim:
\sqrt x = \frac{1}{\sqrt x + \frac{1}{\sqrt x + \frac{1}{\sqrt x+\cdots}}}
Usamos o fato que temos infinitos termos. Assim, depois do primeiro \sqrt x da fração, o que estará depois também deve ser exatamente igual a \sqrt x (entendeu?). Assim, \sqrt x = \frac {1}{\sqrt x + \sqrt x} \therefore 2x = 1 \therefore x = \frac 1 2.

Última edição: LucasPinafi (Dom 11 Set, 2016 19:49). Total de 1 vez.


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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Re: (Naval/EPCAR) Equação Irracional

Mensagem não lida por NãoCriativo »

Obrigado!




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